阿日哥的向量空间 - 悟已往之不谏，知来者之可追 - blog.arg.pub

阿日哥的向量空间 - 悟已往之不谏，知来者之可追

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              阿 日 哥 的 向 量 空 间 悟 已 往 之 不 谏 ， 知 来 者 之 可 追 文 章 1 2 9 标 签 2 9 分 类 4 首 页 归 档 分 类 关 于 阿 日 哥 的 向 量 空 间 搜 索 首 页 归 档 分 类 关 于 阿 日 哥 的 向 量 空 间 M i s c e l l a n e o u s 置 顶 | 发 表 于 2 0 2 3 0 2 1 6 | 计 算 机 | 杂 项 H e r e a r e s o m e u s e f u l c o u r s e s a n d l e a r n i n g m a t e r i a l s . 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N o t e s o n P L 1 5 F i x e d P o i n t C o m b i n a t o r s 发 表 于 2 0 2 5 0 2 0 7 | 计 算 机 | P r o g r a m m i n g L a n g u a g e N o n t e r m i n a t i o n C o n s i d e r t h e e x p r e s s i o n , w h i c h w e w i l l r e f e r t o a s f o r b r e v i t y . L e t ’ s t r y e v a l u a t i n g : E v a l u a t i n g n e v e r r e a c h e s a v a l u e ! I t i s a n i n f i n i t e l o o p ! W h a t h a p p e n s i f w e u s e a s a n a c t u a l a r g u m e n t t o a f u n c t i o n ? C o n s i d e r t h i s p r o g r a m : I f w e u s e C B V s e m a n t i c s t o e v a l u a t e t h e p r o g r a m , w e m u s t r e d u c e t o a v a l u e b e f o r e w e c a n a p p l y t h e f u n c t i o n . B u t n e v e r e v a l u a t e s t o a v a l u e , s o w e c a n n e v e r a p p l y t h e f u n c t i o n . T h u s , u n d e r C B V s e m a n t i c s , t h i s p r o g r a m d o e s n o t t e r m i n a t e . I f w e u s e C B . . . N o t e s o n P L 1 4 L a m b d a C a l c u l u s E n c o d i n g s 发 表 于 2 0 2 5 0 1 3 1 | 计 算 机 | P r o g r a m m i n g L a n g u a g e L a m b d a C a l c u l u s E n c o d i n g s B o o l e a n s T h e p u r e c a l c u l u s c o n t a i n s o n l y f u n c t i o n s a s v a l u e s . I t i s n o t e x a c t l y e a s y t o w r i t e l a r g e o r i n t e r e s t i n g p r o g r a m s i n t h e p u r e c a l c u l u s . W e c a n h o w e v e r e n c o d e o b j e c t s , s u c h a s b o o l e a n s , a n d i n t e g e r s . L e t u s s t a r t b y e n c o d i n g c o n s t a n t s a n d o p e r a t o r s f o r b o o l e a n s . T h a t i s , w e w a n t t o d e f i n e f u n c t i o n s T R U E , F A L S E , A N D , N O T , I F , a n d o t h e r o p e r a t o r s t h a t b e h a v e a s e x p e c t e d . F o r e x a m p l e : L e t ’ s s t a r t b y d e f i n i n g T R U E a n d F A L S E : T h u s , b o t h T R U E a n d F A L S E a r e f u n c t i . . . N o t e s o n P L 1 3 L a m b d a C a l c u l u s C o n t i n u e d 发 表 于 2 0 2 5 0 1 2 4 | 计 算 机 | P r o g r a m m i n g L a n g u a g e L a m b d a C a l c u l u s E v a l u a t i o n T h e r e a r e m a n y d i f f e r e n t e v a l u a t i o n s t r a t e g i e s f o r t h e c a l c u l u s . T h e m o s t p e r m i s s i v e i s f u l l r e d u c t i o n , w h i c h a l l o w s a n y r e d e x i . e . , a n y e x p r e s s i o n o f t h e f o r m t o s t e p t o a t a n y t i m e . I t i s d e f i n e d f o r m a l l y b y t h e f o l l o w i n g s m a l l s t e p o p e r a t i o n a l s e m a n t i c s r u l e s : T h e c a l l b y v a l u e ( C B V ) s t r a t e g y e n f o r c e s a m o r e r e s t r i c t i v e s t r a t e g y : i t o n l y a l l o w s a n a p p l i c a t i o n t o r e d u c e a f t e r i t s a r g u m e n t h a s b e e n r e d u c e d t o a v a l u e ( i . e . , a a b s t r a c t i o n ) a n d d o e s n o t a l l o w e v . . . N o t e s o n P L 1 2 L a m b d a C a l c u l u s 发 表 于 2 0 2 5 0 1 1 7 | 计 算 机 | P r o g r a m m i n g L a n g u a g e L a m b d a c a l c u l u s ( o r c a l c u l u s ) w a s i n t r o d u c e d b y A l o n z o C h u r c h a n d S t e p h e n C o l e K l e e n e i n t h e 1 9 3 0 s t o d e s c r i b e f u n c t i o n s i n a n u n a m b i g u o u s a n d c o m p a c t m a n n e r . M a n y r e a l l a n g u a g e s a r e b a s e d o n t h e l a m b d a c a l c u l u s , i n c l u d i n g L i s p , S c h e m e , H a s k e l l , a n d M L . A k e y c h a r a c t e r i s t i c o f t h e s e l a n g u a g e s i s t h a t f u n c t i o n s a r e v a l u e s , j u s t l i k e i n t e g e r s a n d b o o l e a n s a r e v a l u e s : f u n c t i o n s c a n b e u s e d a s a r g u m e n t s t o f u n c t i o n s , a n d c a n b e r e t u r n e d f r o m f u n c t i o n s . T h e n a m e “ l a m b d a c a l c u l u s ” c o m e s f r o m t h e u s e . . . N o t e s o n P L 1 1 R e l a t i v e C o m p l e t e n e s s 发 表 于 2 0 2 5 0 1 1 0 | 计 算 机 | P r o g r a m m i n g L a n g u a g e R e l a t i v e C o m p l e t e n e s s P r e v i o u s l y , w e d i s c u s s e d t h e i s s u e o f c o m p l e t e n e s s — i . e . , w h e t h e r i t i s p o s s i b l e t o d e r i v e e v e r y v a l i d p a r t i a l c o r r e c t n e s s s p e c i f i c a t i o n u s i n g t h e a x i o m s a n d r u l e s o f H o a r e l o g i c . U n f o r t u n a t e l y , i f t r e a t e d a s a p u r e d e d u c t i v e s y s t e m , H o a r e l o g i c c a n n o t b e c o m p l e t e . T o s e e w h y , c o n s i d e r t h e f o l l o w i n g p a r t i a l c o r r e c t n e s s s p e c i f i c a t i o n s : T h e f i r s t i s v a l i d i f a n d o n l y i f t h e a s s e r t i o n i s v a l i d w h i l e t h e s e c o n d i s v a l i d i f a n d o n l y i f t h e c o m m a n d d o e s n o t h a l t . I t t u r n s o u t t . . . N o t e s o n P L 1 0 H o a r e L o g i c D e c o r a t e d P r o g r a m s 发 表 于 2 0 2 5 0 1 0 3 | 计 算 机 | P r o g r a m m i n g L a n g u a g e D e c o r a t e d P r o g r a m s D o i n g a c o m p l e t e p r o o f i n H o a r e L o g i c c a n f e e l o v e r l y v e r b o s e . T h e “ c o r e ” o f a p r o o f c o n s i s t s o f t h e p r e c o n d i t i o n s a n d p o s t c o n d i t i o n s s u r r o u n d i n g e v e r y c o m m a n d ; w i t h t h o s e , i t ’ s u s u a l l y p o s s i b l e t o i n f e r t h e c o m p l e t e s h a p e o f t h e p r o o f t r e e . D e c o r a t i n g p r o g r a m s i s a w a y t o i n f o r m a l l y w r i t e d o w n a H o a r e l o g i c p r o o f o f c o r r e c t n e s s . T h e i d e a i s t o i n s e r t a s s e r t i o n d e c o r a t i o n s b e t w e e n e v e r y “ l i n e ” o f t h e p r o g r a m . U s i n g t h i s i n f o r m a l e v i d e n c e , y o u c a n r e c o n s t r u c t t h e f u l l f o r m a l p r . . . N o t e s o n P L 0 9 H o a r e L o g i c 发 表 于 2 0 2 4 1 2 2 7 | 计 算 机 | P r o g r a m m i n g L a n g u a g e H o a r e L o g i c H o w d o w e s h o w t h a t a p a r t i a l c o r r e c t n e s s s t a t e m e n t с h o l d s ? W e k n o w t h a t с i s v a l i d i f i t h o l d s f o r a l l s t o r e s a n d i n t e r p r e t a t i o n s : с . F u r t h e r m o r e , s h o w i n g t h a t с r e q u i r e s r e a s o n i n g a b o u t t h e e x e c u t i o n o f c o m m a n d ( t h a t i s , ) , a s i n d i c a t e d b y t h e d e f i n i t i o n o f v a l i d i t y . I t t u r n s o u t t h a t t h e r e i s a n e l e g a n t w a y o f d e r i v i n g v a l i d p a r t i a l c o r r e c t n e s s s t a t e m e n t s , w i t h o u t h a v i n g t o r e a s o n a b o u t s t o r e s , i n t e r p r e t a t i o n s , a n d t h e e x e c u t i o n o f . W e c a n u s e a s e t o f i n f e r e n c e r u l e s a n d a x i o m . . . N o t e s o n P L 0 8 A x i o m a t i c S e m a n t i c s 发 表 于 2 0 2 4 1 2 2 0 | 计 算 机 | P r o g r a m m i n g L a n g u a g e I n t r o d u c t i o n t o A x i o m a t i c S e m a n t i c s N o w w e t u r n t o t h e t h i r d a n d f i n a l m a i n s t y l e o f s e m a n t i c s , a x i o m a t i c s e m a n t i c s . T h e i d e a i n a x i o m a t i c s e m a n t i c s i s t o d e f i n e m e a n i n g i n t e r m s o f l o g i c a l s p e c i f i c a t i o n s t h a t p r o g r a m s s a t i s f y . T h i s i s i n c o n t r a s t t o o p e r a t i o n a l m o d e l s ( w h i c h s h o w h o w p r o g r a m s e x e c u t e ) a n d d e n o t a t i o n a l m o d e l s ( w h i c h s h o w w h a t p r o g r a m s c o m p u t e ) . T h i s a p p r o a c h t o r e a s o n i n g a b o u t p r o g r a m s a n d e x p r e s s i n g p r o g r a m s e m a n t i c s w a s o r i g i n a l l y p r o p o s e d b y F l o y d a n d H o a r e a n d w a s d e v e l o p e d . . . 1 2 … 1 3 T h o m a s 一 个 人 的 命 运 ， 当 然 要 靠 自 我 奋 斗 ， 但 是 也 要 考 虑 到 历 史 的 行 程 。 
 文 章 1 2 9 标 签 2 9 分 类 4 H o m e p a g e 最 新 文 章 N o t e s o n P L 1 6 D e B r u i j n , C o m b i n a t o r s a n d E n c o d i n g s 2 0 2 5 0 2 1 4 N o t e s o n P L 1 5 F i x e d P o i n t C o m b i n a t o r s 2 0 2 5 0 2 0 7 N o t e s o n P L 1 4 L a m b d a C a l c u l u s E n c o d i n g s 2 0 2 5 0 1 3 1 N o t e s o n P L 1 3 L a m b d a C a l c u l u s C o n t i n u e d 2 0 2 5 0 1 2 4 N o t e s o n P L 1 2 L a m b d a C a l c u l u s 2 0 2 5 0 1 1 7 标 签 C M a k e 杂 项 数 据 结 构 与 算 法 计 算 机 组 成 原 理 L i n u x 深 度 学 习 大 数 据 P r o g r a m m i n g L a n g u a g e 机 器 学 习 系 统 操 作 系 统 诗 词 机 器 学 习 计 算 机 网 路 L L D B 这 就 是 生 活 软 件 工 程 编 译 原 理 s p r i n g c + + L e e t C o d e 高 等 数 学 组 合 数 学 j a v a L L V M 软 件 开 发 剑 指 O f f e r H a d o o p 自 然 语 言 处 理 A c W i n g 算 法 基 础 网 站 资 讯 文 章 数 目 : 1 2 9 本 站 总 字 数 : 1 9 1 . 7 k 本 站 访 客 数 : 本 站 总 访 问 量 : 最 后 更 新 时 间 : 访 客 地 图 © 2 0 1 9 2 0 2 5 B y T h o m a s 搜 索 数 据 库 加 载 中

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