流水日记

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              流 水 日 记 当 前 网 页 不 支 持 你 正 在 使 用 的 浏 览 器 . 为 了 正 常 的 访 问 , 请 升 级 你 的 浏 览 器 . 流 水 日 记 美 好 的 时 光 搜 索 关 键 字 搜 索 首 页 m 3 u 8 在 线 播 放 器 关 于 L e e t C o d e 免 费 中 等 题 描 述 （ 1 5 页 ） 作 者 : c p u w d l 时 间 : N o v e m b e r 1 9 , 2 0 1 8 分 类 : 算 法 评 论 记 录 1 5 页 L e e t C o d e 免 费 中 等 题 的 描 述 ， 总 计 2 0 2 题 。 
 2 . A d d T w o N u m b e r s 求 以 链 表 形 式 保 存 的 两 个 数 的 和 ， 以 链 表 形 式 输 出 ， 输 入 和 输 出 都 是 数 字 的 倒 序 。 
 3 . L o n g e s t S u b s t r i n g W i t h o u t R e p e a t i n g C h a r a c t e r s 求 字 符 串 的 不 包 含 重 复 字 符 的 最 长 子 串 长 度 。 
 5 . L o n g e s t P a l i n d r o m i c S u b s t r i n g 求 字 符 串 的 最 长 回 文 子 串 。 
 6 . Z i g Z a g C o n v e r s i o n 给 定 字 符 串 和 指 定 行 数 ， 将 字 符 串 按 照 类 似 “ W ” 的 方 式 展 开 ， 按 行 拼 接 输 出 。 
 8 . S t r i n g t o I n t e g e r ( a t o i ) 实 现 字 符 串 转 整 数 ， 去 前 导 空 格 ， 前 导 零 ， 出 现 合 法 数 字 后 截 断 非 数 字 字 符 。 
 1 1 . C o n t a i n e r W i t h M o s t W a t e r 给 定 正 整 数 数 组 A ， 对 下 标 i 、 j 求 m i n ( A [ i ] , A [ j ] ) * a b s ( i j ) 的 最 大 值 。 
 1 2 . I n t e g e r t o R o m a n 正 整 数 转 罗 马 数 字 1 5 . 3 S u m 给 定 一 个 整 数 数 组 ， 求 在 数 组 中 取 三 个 数 相 加 和 为 0 的 所 有 非 重 复 元 组 。 
 1 6 . 3 S u m C l o s e s t                 给 定 一 个 整 数 数 组 和 目 标 整 数 ， 求 在 数 组 中 取 三 个 数 相 加 离 目 标 整 数 最 近 的 整 数 。 
 1 7 . L e t t e r C o m b i n a t i o n s o f a P h o n e N u m b e r 对 于 输 入 数 字 字 符 串 ， 求 所 有 可 能 的 9 键 手 机 输 入 法 对 应 的 英 文 字 符 串 。 
 1 8 . 4 S u m 给 定 一 个 整 数 数 组 和 目 标 整 数 ， 求 所 有 和 为 目 标 整 数 的 非 重 复 四 元 组 。 
 1 9 . R e m o v e N t h N o d e F r o m E n d o f L i s t 移 除 链 表 的 倒 数 第 N 个 节 点 。 
 2 2 . G e n e r a t e P a r e n t h e s e s 对 给 定 数 字 N ， 表 示 有 N 对 括 号 ， 求 所 有 可 能 的 合 法 排 列 。 
 2 4 . S w a p N o d e s i n P a i r s 将 链 表 的 每 两 个 相 邻 元 素 交 换 ， 例 如 1 2 3 4 2 1 4 3 。 
 2 9 . D i v i d e T w o I n t e g e r s 不 用 乘 除 和 模 运 算 ， 求 两 数 相 除 的 结 果 。 
 3 1 . N e x t P e r m u t a t i o n 对 给 定 数 组 ， 原 地 将 数 组 存 成 按 字 典 顺 序 的 下 一 个 数 组 ， 字 典 序 最 大 则 输 出 最 小 。 
 3 3 . S e a r c h i n R o t a t e d S o r t e d A r r a y 旋 转 无 重 复 有 序 数 组 查 找 。 
 3 4 . F i n d F i r s t a n d L a s t P o s i t i o n o f E l e m e n t i n S o r t e d A r r a y 对 有 序 可 重 复 数 组 在 O ( l o g N ) 时 间 内 查 找 某 数 出 现 的 下 标 范 围 。 
 3 6 . V a l i d S u d o k u 判 断 已 经 填 了 一 些 数 的 数 独 当 前 是 否 合 法 。 
 3 9 . C o m b i n a t i o n S u m 给 定 一 个 整 数 集 合 和 目 标 整 数 ， 集 合 中 的 数 可 以 多 次 使 用 ， 求 所 有 和 为 目 标 整 数 的 非 重 复 元 组 。 
 4 0 . C o m b i n a t i o n S u m I I 给 定 一 个 整 数 数 组 和 目 标 整 数 ， 数 组 中 的 数 只 能 使 用 一 次 ， 求 所 有 和 为 目 标 整 数 的 非 重 复 元 组 。 
 4 3 . M u l t i p l y S t r i n g s 字 符 串 形 式 的 大 数 乘 法 。 
 4 6 . P e r m u t a t i o n s 求 指 定 无 重 复 数 组 的 所 有 可 能 的 排 列 。 
 4 7 . P e r m u t a t i o n s I I 求 指 定 可 重 复 数 组 的 所 有 可 能 的 无 重 复 排 列 4 8 . R o t a t e I m a g e 原 地 旋 转 二 维 数 组 9 0 度 。 
 4 9 . G r o u p A n a g r a m s 将 字 符 串 数 组 按 照 变 位 词 分 组 。 
 5 0 . P o w ( x , n ) 实 现 d o u b l e i n t 。 
 5 4 . S p i r a l M a t r i x 将 二 维 数 组 按 螺 旋 顺 序 输 出 。 
 5 5 . J u m p G a m e 给 定 数 组 中 的 值 表 示 可 以 前 进 的 步 数 ， 判 断 是 否 可 以 到 达 数 组 尾 部 。 
 5 6 . M e r g e I n t e r v a l s 合 并 多 个 区 间 。 
 5 9 . S p i r a l M a t r i x I I 对 数 字 N ， 输 出 1 ~ N * N 的 整 数 对 应 的 N * N 大 小 的 二 维 螺 旋 数 组 。 
 6 0 . P e r m u t a t i o n S e q u e n c e 对 数 字 N 和 K ， 输 出 1 ~ N 总 共 N 个 数 字 的 所 有 排 列 中 的 第 K 个 。 
 6 1 . R o t a t e L i s t 指 定 旋 转 步 数 ， 对 链 表 进 行 旋 转 。 
 6 2 . U n i q u e P a t h s 计 算 M * N 的 矩 阵 ， 有 几 种 方 法 从 左 上 角 走 到 右 下 角 ， 只 能 右 移 或 下 移 。 
 6 3 . U n i q u e P a t h s I I 给 定 有 障 碍 物 的 M * N 矩 阵 ， 有 几 种 方 法 从 左 上 角 走 到 右 下 角 ， 只 能 右 移 或 下 移 。 
 6 4 . M i n i m u m P a t h S u m 给 定 M * N 矩 阵 ， 从 左 上 角 走 到 右 下 角 ， 只 能 右 移 或 下 移 ， 求 最 大 路 径 和 。 
 7 1 . S i m p l i f y P a t h 简 化 U n i x 风 格 的 文 件 路 径 ， 去 掉 多 余 斜 杠 ， 处 理 “ . ” 和 “ . . ” 。 
 7 3 . S e t M a t r i x Z e r o e s 给 定 二 维 数 组 ， 在 原 地 将 含 0 的 行 或 列 整 体 赋 值 为 0 。 
 7 4 . S e a r c h a 2 D M a t r i x 每 行 递 增 排 序 的 二 维 数 组 ， 并 且 每 一 行 的 开 头 大 于 前 一 行 的 末 尾 ， 查 找 是 否 包 含 目 标 值 。 
 7 5 . S o r t C o l o r s 对 只 含 0 、 1 、 2 的 数 组 排 序 ， 进 阶 ： o n e p a s s ， O ( 1 ) 空 间 。 
 7 7 . C o m b i n a t i o n s 求 从 1 ~ N 的 数 中 取 K 个 数 的 所 有 组 合 。 
 7 8 . S u b s e t s 求 无 重 复 数 组 的 所 有 非 重 复 子 集 。 
 7 9 . W o r d S e a r c h 给 定 二 维 字 母 数 组 和 单 词 ， 从 某 个 位 置 开 始 ， 可 以 向 四 周 移 动 ， 走 过 的 位 置 不 能 再 走 ， 求 是 否 能 找 到 该 单 词 。 
 8 0 . R e m o v e D u p l i c a t e s f r o m S o r t e d A r r a y I I O ( 1 ) 空 间 ， 原 地 将 排 序 数 组 中 出 现 次 数 大 于 2 的 删 除 ， 求 剩 余 长 度 。 
 8 1 . S e a r c h i n R o t a t e d S o r t e d A r r a y I I 旋 转 可 重 复 有 序 数 组 查 找 。 
 8 2 . R e m o v e D u p l i c a t e s f r o m S o r t e d L i s t I I 删 除 链 表 中 的 重 复 元 素 。 
 8 6 . P a r t i t i o n L i s t 给 定 链 表 和 数 字 X ， 将 链 表 中 小 于 X 的 数 移 到 大 于 等 于 X 的 数 的 前 面 ， 保 持 原 有 顺 序 。 
 8 9 . G r a y C o d e 格 雷 码 中 连 续 值 进 在 一 个 二 进 制 位 上 不 同 ， 给 定 非 负 整 数 N ， 打 印 格 雷 码 序 列 ， 格 雷 码 以 0 开 头 。 
 9 0 . S u b s e t s I I 求 可 重 复 数 组 的 所 有 非 重 复 子 集 。 
 9 1 . D e c o d e W a y s 大 写 字 母 A ~ Z 对 应 1 ~ 2 6 ， 给 定 数 字 字 符 串 ， 求 该 串 对 应 的 字 母 串 的 数 量 。 
   9 2 . R e v e r s e L i n k e d L i s t I I 将 链 表 的 指 定 区 间 翻 转 。 
 9 3 . R e s t o r e I P A d d r e s s e d 给 出 I P 地 址 去 掉 小 数 点 后 的 数 字 字 符 串 ， 求 所 有 可 能 的 原 I P 地 址 。 
 9 4 . B i n a r y T r e e I n o r d e r T r a v e r s a l 二 叉 树 中 序 遍 历 ， 进 阶 ： 用 迭 代 的 方 式 遍 历 。 
 9 5 . U n i q u e B i n a r y S e a r c h T r e e s I I 对 给 定 数 字 N ， 求 1 ~ N 总 共 N 个 数 字 对 应 的 所 有 可 能 的 B S T 。 
 9 6 . U n i q u e B i n a r y S e a r c h T r e e 对 给 定 数 字 N ， 求 1 ~ N 总 共 N 个 数 字 对 应 的 所 有 可 能 的 B S T 的 数 量 。 
 9 8 . V a l i d a t e B i n a r y S e a r c h T r e e 判 断 二 叉 树 是 否 是 B S T 。 
 1 0 2 . B i n a r y T r e e L e v e l O r d e r T r a v e r s a l 二 叉 树 层 次 遍 历 。 
 1 0 3 . B i n a r y T r e e Z i g z a g L e v e l O r d e r T r a v e r s a l 二 叉 树 特 殊 层 次 遍 历 ， 首 层 顺 序 ， 第 二 层 逆 序 ， 以 此 类 推 。 
 1 0 5 . C o n s t r u c t B i n a r y T r e e f r o m P r e o r d e r a n d I n o r d e r T r a v e r s a l 由 先 序 遍 历 和 中 序 遍 历 还 原 二 叉 树 结 构 。 
 1 0 6 . C o n s t r u c t B i n a r y T r e e f r o m I n o r d e r a n d P o s t o r d e r T r a v e r s a l 由 中 序 遍 历 和 后 序 遍 历 还 原 二 叉 树 结 构 。 
 1 0 9 . C o n v e r t S o r t e d L i s t t o B i n a r y S e a r c h T r e e 将 排 序 的 数 组 转 换 为 每 个 节 点 的 左 右 子 树 高 度 差 不 超 过 1 的 B S T 。 
 1 1 3 . P a t h S u m I I 给 定 二 叉 树 和 某 个 整 数 S ， 求 所 有 和 为 S 的 根 到 叶 节 点 的 路 径 。 
 1 1 4 . F l a t t e n B i n a r y T r e e t o L i n k e d L i s t 原 地 将 二 叉 树 转 换 为 所 有 节 点 的 左 节 点 都 为 空 的 二 叉 树 ， 左 节 点 在 右 节 点 前 面 。 
 1 1 6 . P o p u l a t i n g N e x t R i g h t P o i n t e r s i n E a c h N o d e 为 二 叉 树 实 现 记 录 n e x t 节 点 （ 层 次 遍 历 的 下 一 个 节 点 ） 。 
 p e r f e c t b i n a r y t r e e ( i e , a l l l e a v e s a r e a t t h e s a m e l e v e l , a n d e v e r y p a r e n t h a s t w o c h i l d r e n ) . 1 1 7 . P o p u l a t i n g N e x t R i g h t P o i n t e r s i n E a c h N o d e I I 为 二 叉 树 实 现 记 录 n e x t 节 点 （ 层 次 遍 历 的 下 一 个 节 点 ） ， 允 许 节 点 的 左 右 节 点 不 完 整 。 
 1 2 0 . T r i a n g l e 给 定 正 三 角 形 形 状 的 二 维 数 组 ， 每 个 节 点 可 以 连 通 下 一 层 的 最 近 两 个 节 点 ， 求 顶 部 根 节 点 到 最 下 层 叶 节 点 的 路 径 和 的 最 小 值 。 
 1 2 7 . W o r d L a d d e r 给 定 开 始 词 和 结 束 词 以 及 单 词 数 组 ， 所 有 单 词 长 度 相 等 ， 每 次 变 换 只 能 从 变 成 单 词 数 组 中 的 词 ， 只 有 一 个 字 母 不 同 才 能 变 换 ， 求 从 开 始 词 到 结 束 词 需 要 变 换 的 路 径 长 度 。 
 1 2 9 . S u m R o o t t o L e f t N u m b e r s 给 定 数 值 二 叉 树 ， 从 根 到 叶 节 点 路 径 上 的 数 转 换 为 十 进 制 数 ， 求 所 有 路 径 对 应 的 数 的 和 。 
 1 3 0 . S u r r o u n d e d R e g i o n s 给 定 二 维 字 符 数 组 ， 其 中 有 两 种 棋 子 X O ， 将 被 包 围 的 O 转 换 为 X 。 
 1 3 1 . P a l i n d r o m e P a r t i t i o n i n g 将 字 符 串 划 分 为 多 个 字 符 串 ， 保 证 其 中 每 个 串 都 是 回 文 串 ， 求 所 有 的 划 分 方 法 。 
 1 3 3 . C l o n e G r a p h 实 现 无 向 图 拷 贝 函 数 。 
 1 3 4 . G a s S t a t i o n 给 定 两 个 数 组 g a s 和 c o s t ， g a s 表 示 到 达 该 点 可 以 加 多 少 油 ， c o s t 表 示 从 此 点 出 发 要 消 耗 多 少 油 ， 只 能 向 下 一 个 点 前 进 ， 判 断 从 哪 个 点 出 发 可 以 遍 历 所 有 的 点 。 
 1 3 7 . S i n g l e N u m b e r I I 线 性 时 间 ， O ( 1 ) 空 间 ， 求 每 一 个 元 素 只 可 能 出 现 一 次 或 三 次 的 整 数 数 组 中 出 现 一 次 的 数 。 
 1 3 8 . C o p y L i s t w i t h R a n d o m P o i n t e r 某 个 链 表 包 含 指 向 该 链 表 中 某 个 节 点 的 随 机 指 针 ， 实 现 深 拷 贝 。 
 1 3 9 . W o r d B r e a k 给 定 字 符 串 s 和 字 符 串 数 组 d i c t ， 判 断 s 是 否 可 以 有 d i c t 中 的 单 词 组 成 。 
 1 4 2 . L i n k e d L i s t C y c l e I I 找 到 链 表 的 环 的 入 口 ， 不 能 修 改 列 表 ， 进 阶 ： O ( 1 ) 空 间 。 
 1 4 3 . R e o r d e r L i s t 特 殊 方 式 对 链 表 重 排 列 ， 不 能 修 改 值 ， L 0 → L 1 → … → L n 1 → L n 转 换 为 L 0 → L n → L 1 → L n 1 → L 2 → L n 2 → … 。 
 1 4 4 . B i n a r y T r e e P r e o r d e r T r a v e r s a l 二 叉 树 先 序 遍 历 ， 进 阶 ： 用 迭 代 的 方 式 遍 历 。 
 1 4 7 . I n s e r t i o n S o r t L i s t 用 插 入 排 序 的 方 式 对 链 表 进 行 排 序 。 
 1 4 8 . S o r t L i s t O ( N l o g N ) 时 间 ， O ( 1 ) 空 间 对 链 表 排 序 。 
 1 5 0 . E v a l u a t e R e v e r s e P o l i s h N o t a t i o n 给 出 表 达 式 对 应 的 树 形 结 构 的 后 序 遍 历 顺 序 ， 求 表 达 式 对 应 的 值 。 
 1 5 1 . R e v e r s e W o r d s i n a S t r i n g 句 子 以 空 格 为 分 隔 符 ， 从 最 后 一 个 单 词 开 始 ， 倒 序 输 出 各 个 单 词 ， 进 阶 ： 使 用 C 在 O ( 1 ) 空 间 完 成 。 
 1 5 2 . M a x i m u m P r o d u c t S u b a r r a y 求 最 大 的 连 续 子 数 组 的 乘 积 。 
 1 5 3 . F i n d M i n i m u m i n R o t a t e d S o r t e d A r r a y 找 到 无 重 复 旋 转 数 组 的 最 小 值 。 
 1 6 2 . F i n d P e a k E l e m e n t 对 数 时 间 ， 给 定 相 邻 数 组 值 不 等 的 数 组 ， 寻 找 任 意 一 个 大 于 左 右 邻 居 的 数 ， 数 组 边 缘 默 认 大 于 越 界 邻 居 。 
 1 6 5 . C o m p a r e V e r s i o n N u m b e r s 对 比 两 个 版 本 号 的 大 小 。 
 1 6 6 . F r a c t i o n t o R e c u r r i n g D e c i m a l 计 算 两 个 数 的 除 法 ， 如 果 是 无 限 循 环 小 数 要 标 记 循 环 节 。 
 1 7 3 . B i n a r y S e a r c h T r e e I t e r a t o r O ( 1 ) 时 间 ， O ( 树 高 ) 空 间 ， 对 B S T 设 计 迭 代 器 n e x t 函 数 和 h a s N e x t 函 数 。 
 1 7 7 . N t h H i g h e s t S a l a r y 使 用 S Q L 查 询 薪 水 是 第 N 高 的 人 的 薪 水 。 
 1 7 8 . R a n k S c o r e s 使 用 S Q L 查 询 分 数 表 ， 将 分 数 按 降 序 排 列 ， 并 记 录 相 应 分 数 的 排 名 。 
 1 7 9 . L a r g e s t N u m b e r 给 定 非 负 整 数 数 组 ， 数 组 中 的 数 可 以 拼 接 为 更 大 的 数 ， 求 拼 接 的 数 的 最 大 值 。 
 1 8 0 . C o n s e c u t i v e N u m b e r s 使 用 S Q L 查 询 数 值 表 ， 如 果 某 个 数 值 连 续 出 现 了 三 次 ， 则 进 行 记 录 。 
 1 8 4 . D e p a r t m e n t H i g h e s t S a l a r y 使 用 S Q L 查 询 ， 给 定 人 员 工 资 表 ， 部 门 表 ， 求 每 个 部 门 工 资 最 高 的 人 的 名 字 和 工 资 。 
 1 8 7 . R e p e a t e d D N A S e q u e n c e s D N A 序 列 是 由 A C G T 字 母 组 成 的 字 符 串 ， 求 所 有 出 现 次 数 至 少 为 2 次 的 长 度 至 少 为 1 0 的 子 串 。 
 1 9 2 . W o r d F r e q u e n c y 使 用 B a s h 统 计 文 本 词 频 ， 按 词 频 大 小 逆 序 分 行 输 出 词 语 和 词 频 。 
 1 9 4 . T r a n s p o s e F i l e 使 用 B a s h 对 一 个 多 行 由 空 格 隔 开 的 文 本 矩 阵 进 行 转 置 。 
   1 9 9 . B i n a r y T r e e R i g h t S i d e V i e w 求 二 叉 树 层 次 遍 历 时 每 一 层 的 最 右 节 点 。 
 2 0 0 . N u m b e r o f I s l a n d s 给 定 值 为 0 、 1 的 二 维 数 组 ， 1 为 陆 地 ， 0 为 水 ， 求 岛 屿 数 目 。 
 2 0 1 . B i t w i s e A N D o f N u m b e r s R a n g e 求 给 定 范 围 内 所 有 数 进 行 与 的 位 操 作 的 结 果 。 
 2 0 7 . C o u r s e S c h e d u l e 给 定 正 整 数 N 表 示 有 0 ~ N 1 总 共 N 门 课 程 ， 另 外 给 出 课 程 间 的 依 赖 关 系 ， 求 是 否 能 按 照 一 定 的 顺 序 学 完 所 有 课 程 。 
 2 0 8 . I m p l e m e n t T r i e ( P r e f i x T r e e ) 实 现 前 缀 树 的 插 入 和 搜 索 ， 以 及 前 缀 查 找 。 
 2 0 9 . M i n i m u m S i z e S u b a r r a y S u m 给 定 数 字 s 和 正 整 数 数 组 n u m s ， 求 使 得 连 续 子 数 组 的 和 大 于 等 于 s 的 最 小 尺 寸 的 子 数 组 ， 进 阶 ： 如 果 想 出 O ( N ) 解 法 ， 尝 试 O ( N l o g N ) 的 解 法 。 
 2 1 0 . C o u r s e S c h e d u l e I I 给 定 正 整 数 N 表 示 有 0 ~ N 1 总 共 N 门 课 程 ， 另 外 给 出 课 程 间 的 依 赖 关 系 ， 求 是 否 能 按 照 一 定 的 顺 序 学 完 所 有 课 程 ， 并 给 出 学 习 的 顺 序 。 
 2 1 1 . A d d a n d S e a r c h W o r d – D a t a s t r u c t u r e d e s i g n 字 典 树 的 插 入 和 查 找 ， 查 找 时 可 以 使 用 “ . ” 匹 配 任 意 字 符 。 
 2 1 3 . H o u s e R o b b e r I I 给 定 非 负 整 数 数 组 ， 首 尾 相 连 ， 从 中 取 一 些 数 ， 相 邻 的 数 不 能 同 时 取 ， 求 所 能 取 到 的 数 的 和 的 最 大 值 。 
 2 1 5 . K t h L a r g e s t E l e m e n t i n a n A r r a y 求 整 数 数 组 中 第 K 大 的 数 。 
 2 1 6 . C o m b i n a t i o n S u m I I I 给 定 数 字 K 和 N ， 求 所 有 K 个 不 重 复 的 1 ~ 9 的 数 和 为 N 的 不 重 复 的 组 合 。 
 2 2 0 . C o n t a i n s D u p l i c a t e I I I 给 定 长 度 为 N 的 数 组 ， 整 数 K 和 T ， 如 果 可 以 在 数 组 中 找 到 两 个 数 ， 下 标 差 小 于 等 于 K ， 值 的 差 的 绝 对 值 小 于 等 于 T ， 返 回 t r u e ， 否 则 返 回 f a l s e 。 
 2 2 1 . M a x i m a l S q u a r e 给 定 包 含 数 字 0 和 1 的 二 维 数 组 ， 找 到 其 中 最 大 的 由 1 构 成 的 正 方 形 。 
 2 2 2 . C o u n t C o m p l e t e T r e e N o d e s 计 算 完 全 二 叉 树 （ 除 了 最 后 一 层 都 是 全 满 ， 最 后 一 层 有 一 个 划 分 点 ， 左 边 全 满 ， 右 边 全 空 ） 的 节 点 数 量 。 
 2 2 3 . R e c t a n g l e A r r a y 给 定 两 个 矩 形 的 左 下 角 和 右 上 角 的 坐 标 ， 求 重 合 面 积 。 
 2 2 7 . B a s i c C a l c u l a t o r I I 给 定 包 含 数 字 和 空 格 以 及 加 减 乘 除 符 号 的 字 符 串 ， 求 对 应 表 达 式 的 计 算 结 果 。 
 2 2 8 . S u m m a r y R a n g e s 给 定 排 序 的 无 重 复 整 数 数 组 ， 将 其 中 相 邻 的 递 增 1 的 子 数 组 只 记 录 头 和 尾 。 
 2 2 9 . M a j o r i t y E l e m e n t I I 找 到 数 组 中 出 现 次 数 大 于 N / 3 的 数 ， O ( 1 ) 空 间 。 
 2 3 0 . K t h S m a l l e s t E l e m e n t i n a B S T 求 B S T 中 第 K 小 的 数 。 
 2 3 6 . L o w e s t C o m m o n A n c e s t o r o f a B i n a r y T r e e 给 定 二 叉 树 ， 其 中 各 值 唯 一 ， 求 两 个 节 点 的 最 低 公 共 祖 先 。 
 2 3 8 . P r o d u c t o f A r r a y E x c e p t S e l f 给 定 一 个 数 组 ， 对 每 个 位 置 求 除 了 该 位 置 的 所 有 数 的 乘 积 ， 不 能 用 除 法 ， 并 且 在 O ( N ) 时 间 完 成 ， 进 阶 ： O ( 1 ) 空 间 ， 输 出 数 组 不 算 。 
 2 4 0 . S e a r c h a 2 D M a t r i x I I 每 行 每 列 都 是 递 增 排 序 的 二 维 数 组 ， 查 找 是 否 包 含 目 标 值 。 
 2 4 1 . D i f f e r e n t W a y s t o A d d P a r e n t h e s e s 给 定 一 个 包 含 加 减 乘 的 表 达 式 字 符 串 ， 求 所 有 可 能 的 加 括 号 方 式 对 应 的 运 算 结 果 。 
 2 6 0 . S i n g l e N u m b e r I I I 线 性 时 间 ， O ( 1 ) 空 间 ， 给 定 整 数 数 组 中 有 两 个 数 只 出 现 一 次 ， 其 他 的 数 都 是 出 现 两 次 ， 求 只 出 现 一 次 的 两 个 数 。 
 2 6 4 . U g l y N u m b e r I I 丑 数 是 1 和 因 子 只 含 2 、 3 、 5 的 正 整 数 ， 求 第 N 个 丑 数 。 
 2 7 4 . H I n d e x 给 定 一 个 研 究 者 的 N 篇 论 文 的 引 用 数 ， 求 该 研 究 者 的 最 大 h i n d e x （ 如 果 有 h 篇 文 章 的 引 用 数 至 少 为 h ， N h 篇 的 引 用 数 小 于 等 于 h ） 。 
 2 7 5 . H I n d e x I I 给 定 一 个 研 究 者 的 N 篇 论 文 的 引 用 数 ， 按 升 序 排 列 ， 求 该 研 究 者 的 最 大 h i n d e x （ 如 果 有 h 篇 文 章 的 引 用 数 至 少 为 h ， N h 篇 的 引 用 数 小 于 等 于 h ） ， 进 阶 ： O ( l o g N ) 时 间 。 
 2 7 9 . P e r f e c t S q u a r e s 给 定 正 方 形 的 面 积 和 S ， 求 最 少 需 要 几 个 正 方 形 。 
 2 8 4 . P e e k i n g I t e r a t o r 对 于 一 个 包 含 n e x t 函 数 和 h a v e N e x t 函 数 的 迭 代 器 ， 使 用 继 承 的 方 式 设 计 一 个 包 含 p e e k 函 数 的 新 的 迭 代 器 。 
 2 8 7 . F i n d t h e D u p l i c a t e N u m b e r O ( 1 ) 空 间 ， 小 于 O ( N 2 ) 时 间 ， 不 修 改 数 组 ， 在 长 度 为 N + 1 的 只 包 含 1 到 N 的 数 组 中 ， 寻 找 唯 一 的 出 现 次 数 大 于 1 的 数 ， 其 他 数 只 出 现 一 次 。 
 2 8 9 . G a m e o f L i f e 给 定 值 为 0 和 1 的 二 维 数 组 ， 表 示 活 细 胞 和 死 细 胞 ， 根 据 周 围 细 胞 的 情 况 ， 两 者 可 以 转 换 ， 求 转 换 后 的 结 果 ， 进 阶 ： 原 地 转 换 ， 边 界 。 
   2 9 9 . B u l l s a n d C o w s 判 断 两 串 数 字 中 位 置 相 同 ， 值 相 同 的 数 的 数 量 ， 除 此 之 外 判 断 值 相 同 ， 位 置 不 同 的 数 的 数 量 。 
 3 0 0 . L o n g e s t I n c r e a s i n g S u b s e q u e n c e 求 整 数 数 组 中 最 长 递 增 子 序 列 长 度 。 
 3 0 4 . R a n g e S u m Q u e r y 2 D – I m m u t a b l e 给 定 整 数 二 维 数 组 ， 求 多 组 矩 形 内 数 字 之 和 。 
 3 0 6 . A d d i t i v e N u m b e r 给 定 数 字 字 符 串 ， 判 断 是 否 可 以 将 字 符 串 划 分 为 多 个 字 符 串 ， 每 个 字 符 串 转 换 为 数 字 ， 每 个 数 字 都 等 于 前 两 个 数 字 之 和 ， 进 阶 ： 大 数 。 
 3 0 7 . R a n g e S u m Q u e r y – M u t a b l e 整 数 数 组 单 点 修 改 ， 求 指 定 区 间 和 ， 线 段 树 （ 树 状 数 组 ） 。 
 3 0 9 . B e s t T i m e t o B u y a n d S e l l S t o c k w i t h C o o l d o w n 给 定 整 数 数 组 ， 表 示 每 一 时 刻 的 股 票 价 格 ， 需 要 卖 掉 当 前 持 有 的 股 票 才 能 买 新 的 ， 卖 完 要 隔 一 天 才 能 买 ， 求 最 大 收 益 。 
 3 1 0 . M i n i m u m H e i g h t T r e e s 给 定 N 个 点 ， N 1 条 边 的 可 转 换 为 树 的 图 ， 求 以 哪 些 点 作 为 根 可 以 得 到 最 小 高 度 的 树 。 
 3 1 3 . S u p e r U g l y N u m b e r 给 定 一 个 质 数 数 组 ， 超 级 丑 数 是 1 和 能 因 子 只 在 该 数 组 中 的 数 的 正 整 数 ， 求 第 N 个 超 级 丑 数 。 
 3 1 8 . M a x i m u m P r o d u c t o f W o r d L e n g t h s 给 定 字 符 串 数 组 ， 在 其 中 挑 两 个 没 有 重 复 字 符 的 字 符 串 ， 求 可 能 的 最 大 长 度 乘 积 。 
 3 1 9 . B u l b S w i t c h e r 给 定 N 个 灯 泡 开 关 ， 初 始 全 关 ， 第 一 次 操 作 每 个 开 关 状 态 变 换 ， 第 二 次 操 作 每 隔 一 个 开 关 状 态 变 换 ， 以 此 类 推 ， 求 最 后 亮 的 灯 泡 数 量 。 
 3 2 2 . C o i n C h a n g e 给 定 一 些 面 额 的 硬 币 无 限 量 和 想 要 凑 的 值 ， 求 需 要 的 最 少 硬 币 数 量 。 
 3 2 4 . W i g g l e S o r t I I 给 定 整 数 数 组 ， 重 新 排 序 使 得 n u m s [ 0 ] n u m s [ 2 ] 。 
 3 2 8 . O d d E v e n L i n k e d L i s t 给 定 链 表 ， 第 一 个 节 点 是 奇 节 点 ， 在 O ( 1 ) 空 间 ， O ( N ) 时 间 将 链 表 转 换 为 所 有 奇 节 点 按 顺 序 在 前 ， 偶 节 点 按 顺 序 在 后 。 
 3 3 1 . V e r i f y P r e o r d e r S e r i a l i z a t i o n o f a B i n a r y T r e e 给 定 二 叉 树 的 先 序 遍 历 结 果 ， 以 字 符 串 表 示 ， “ # ” 表 示 空 节 点 ， 判 断 字 符 串 是 否 可 以 还 原 二 叉 树 。 
 3 3 2 . R e c o n s t r u c t I t i n e r a r y 输 入 是 多 个 字 符 串 对 ， 表 示 从 A 地 移 动 到 B 地 ， 需 要 找 到 从 “ J F K ” 出 发 的 ， 遍 历 所 有 边 的 ， 字 典 序 最 小 的 移 动 路 线 。 
 3 3 4 . I n c r e a s i n g T r i p l e t S u b s e q u e n c e 在 O ( N ) 时 间 ， O ( 1 ) 空 间 ， 判 断 整 数 数 组 中 是 否 包 含 长 度 为 3 的 递 增 子 序 列 。 
 3 3 7 . H o u s e R o b b e r I I I 正 整 数 二 叉 树 型 结 构 ， 不 能 取 相 邻 节 点 ， 取 若 干 点 求 和 ， 求 所 能 取 到 的 最 大 值 。 
 3 3 8 . C o u n t i n g B i t s 给 定 非 负 整 数 N ， 求 0 ~ N 总 共 N + 1 个 整 数 中 每 个 整 数 的 二 进 制 表 示 中 1 的 数 量 ， 进 阶 ： 严 格 线 性 时 间 （ 没 有 s i z e o f ( i n t ) 的 常 数 ） ， 一 轮 ， O ( N ) 空 间 ， 不 用 类 似 _ _ b u i l t i n _ p o p c o u n t 的 库 函 数 。 
 3 4 1 . F l a t t e n N e s t e d L i s t I t e r a t o r 定 义 N e s t e d I n t e g e r 数 据 结 构 ， 它 可 以 是 单 个 整 数 ， 也 可 以 是 N e s t e d I n t e g e r 数 组 ， 由 i s I n t e g e r 函 数 判 断 。 
 设 计 N e s t e d I t e r a t o r 结 构 ， 输 入 是 N e s t e d I n t e g e r 数 组 ， 包 含 n e x t ， h a v e N e x t 函 数 。 
 3 4 3 . I n t e g e r B r e a k 对 给 定 正 整 数 N ， 可 以 将 其 表 示 为 多 个 正 整 数 的 和 ， 求 所 有 可 能 的 表 示 方 法 中 ， 所 有 数 字 乘 积 最 大 的 乘 积 。 
 3 4 7 . T o p K F r e q u e n t E l e m e n t s 找 到 整 数 数 组 中 出 现 频 率 最 高 的 K 个 数 。 
 3 5 5 . D e s i g n T w i t t e r 设 计 名 为 T w i t t e r 的 数 据 结 构 ， 包 含 p o s t T w e e t ( u s e r I d , t w e e t I d ) ， g e t N e w s F e e d ( u s e r I d ) ， f o l l o w ( f o l l o w e r I d , f o l l o w e e I d ) ， u n f o l l o w ( f o l l o w e r I d , f o l l o w e e I d ) 方 法 ， 每 个 用 户 的 列 表 里 要 显 示 自 己 和 他 关 注 的 人 的 总 共 最 近 1 0 条 t w i t t e r 。 
 3 5 7 . C o u n t N u m b e r s w i t h U n i q u e D i g i t s 计 算 0 ~ 1 0 N 1 中 不 包 含 重 复 数 字 的 数 的 数 量 。 
 3 6 5 . W a t e r a n d J u g P r o b l e m 给 两 个 桶 的 容 量 ， 无 限 的 水 ， 每 次 可 以 加 满 一 桶 或 清 空 一 桶 ， 也 可 以 两 桶 间 倒 水 ， 求 是 否 可 以 得 到 指 定 数 量 的 水 。 
 3 6 8 . L a r g e s t D i v i s i b l e S u b s e t 给 定 无 重 复 的 正 整 数 数 组 ， 求 最 大 子 集 ， 使 得 集 合 内 的 数 对 其 中 之 一 可 以 被 另 一 个 整 除 。 
 3 7 2 . S u p e r P o w 给 定 整 数 a 和 以 数 组 形 式 表 示 的 大 数 b ， 求 a b m o d 1 3 3 7 。 
 3 7 3 . F i n d K P a i r s w i t h S m a l l e s t S u m s 给 定 两 个 递 增 排 序 数 组 A B 和 整 数 K ， 从 这 两 个 数 组 中 各 取 一 个 数 ， 求 所 有 取 法 中 两 数 和 位 于 前 K 小 的 数 对 。 
 3 7 5 . G u e s s N u m b e r H i g h e r o r L o w e r I I 给 定 整 数 N ， 表 示 需 要 在 1 ~ N 总 共 N 个 整 数 中 猜 一 个 数 ， 每 次 猜 错 数 需 要 付 费 所 猜 的 数 字 的 钱 ， 可 以 得 到 猜 多 了 还 是 猜 少 了 ， 猜 对 免 费 ， 求 准 备 好 多 少 钱 才 能 保 证 猜 对 。 
 3 7 6 . W i g g l e S u b s e q u e n c e 相 邻 两 个 数 字 的 差 异 正 负 交 替 称 为 摆 动 序 列 （ 首 个 差 异 正 负 均 可 ， 只 有 两 个 数 也 算 ） ， 求 给 定 数 组 的 最 长 摆 动 子 序 列 的 长 度 。 
 3 7 7 . C o m b i n a t i o n S u m I V 给 定 无 重 复 正 整 数 数 组 和 目 标 整 数 ， 从 数 组 中 选 取 数 字 求 和 为 目 标 整 数 ， 每 个 数 字 可 以 使 用 多 次 ， 求 取 法 数 量 。 
 3 7 8 . K t h S m a l l e s t E l e m e n t i n a S o r t e d M a t r i x 每 行 每 列 都 是 递 增 的 整 数 矩 阵 ， 找 到 其 中 第 K 小 的 数 。 
   3 8 0 . I n s e r t D e l e t e G e t R a n d o m O ( 1 ) 实 现 R a n d o m i z e d S e t 数 据 结 构 ， 使 得 插 入 ， 删 除 ， 随 机 读 取 都 是 O ( 1 ) 时 间 复 杂 度 。 
 3 8 2 . L i n k e d L i s t R a n d o m N o d e 对 单 链 表 实 现 随 机 选 取 节 点 ， 各 节 点 选 中 的 概 率 相 等 ， 进 阶 ： 链 表 长 度 超 大 且 未 知 ， O ( 1 ) 额 外 空 间 。 
 3 8 4 . S h u f f l e a n A r r a y 为 数 组 实 现 s h u f f l e 和 r e s e t 功 能 。 
 3 8 5 . M i n i P a r s e r 定 义 N e s t e d I n t e g e r 数 据 结 构 ， 它 可 以 是 单 个 整 数 ， 也 可 以 是 N e s t e d I n t e g e r 数 组 ， 由 i s I n t e g e r 函 数 判 断 。 
 由 字 符 串 表 示 的 结 构 还 原 N e s t e d I n t e g e r 结 构 ， 例 如 [ 1 2 3 , [ 4 5 6 , [ 7 8 9 ] ] ] 对 应 三 层 结 构 。 
 3 8 6 . L e x i c o g r a p h i c a l N u m b e r 给 定 正 整 数 N ， 求 1 ~ N 总 共 N 个 正 整 数 的 字 典 序 排 列 ， N 可 能 接 近 5 0 0 0 0 0 0 。 
 3 8 8 . L o n g e s t A b s o l u t e F i l e P a t h 给 定 字 符 串 表 示 某 个 文 件 夹 中 的 目 录 和 文 件 情 况 ， 包 含 \ \ n 和 \ \ t ， 包 含 文 件 后 缀 的 是 普 通 文 件 ， 没 有 小 数 点 的 是 文 件 夹 ， 求 其 中 文 件 对 应 到 路 径 表 示 的 最 长 长 度 ， 例 如 “ d i r \ \ n \ \ t s u b d i r 1 \ \ n \ \ t s u b d i r 2 \ \ n \ \ t \ \ t f i l e . e x t ” 中 只 有 一 个 文 件 ， 路 径 是 “ d i r / s u b d i r 2 / f i l e . e x t ” 。 
 3 9 0 . E l i m i n a t i o n G a m e 给 定 数 字 N ， 相 当 于 有 1 ~ N 总 共 N 个 数 字 ， 第 一 次 从 前 往 后 ， 去 掉 首 个 数 字 ， 隔 一 个 去 掉 一 个 数 字 ， 第 二 次 从 后 往 前 去 掉 数 字 ， 交 替 进 行 ， 求 最 后 剩 的 数 字 。 
 3 9 2 . I s S u b s e q u e n c e 判 断 字 符 串 s 是 否 是 字 符 串 t 的 子 序 列 。 
 3 9 3 . U T F 8 V a l i d a t i o n 判 断 一 串 数 字 是 否 能 解 析 成 多 个 U T F 8 字 符 的 拼 接 。 
 3 9 4 . D e c o d e S t r i n g 将 压 缩 后 的 字 符 串 还 原 ， 可 嵌 套 ， 例 如 3 [ a 2 [ c ] ] 对 应 a c c a c c a c c 。 
 3 9 5 . L o n g e s t S u b s t r i n g w i t h A t L e a s t K R e p e a t i n g C h a r a c t e r s 给 定 小 写 字 符 串 S 和 整 数 K ， 在 S 中 寻 找 子 串 ， 该 子 串 中 所 有 字 母 出 现 的 次 数 都 大 于 等 于 K ， 求 这 样 的 子 串 的 最 长 长 度 。 
 3 9 6 . R o t a t e F u n c t i o n 给 定 长 度 为 N 的 数 组 ， 它 有 N 个 旋 转 数 组 ， 用 0 ~ N 1 对 应 乘 以 旋 转 数 组 ， 求 最 大 值 。 
 3 9 7 . I n t e g e r R e p l a c e m e n t 给 定 一 个 正 整 数 N ， 如 果 它 是 偶 数 ， 用 N / 2 替 换 ， 如 果 它 是 奇 数 ， 可 以 用 N + 1 或 N 1 替 换 ， 求 最 小 的 替 换 次 数 ， 使 得 最 后 得 到 1 。 
 3 9 8 . R a n d o m P i c k I n d e x 给 定 整 数 数 组 和 目 标 整 数 ， 需 要 得 到 数 组 中 等 于 目 标 整 数 的 某 个 下 标 ， 如 果 有 多 个 数 则 随 机 取 一 个 。 
 3 9 9 . E v a l u a t e D i v i s i o n 给 定 一 批 式 子 ， 式 子 类 似 为 字 符 串 a 和 字 符 串 b 以 及 a / b 的 结 果 ， 求 一 批 查 询 的 结 果 ， 查 询 例 如 a / c 的 结 果 ， 如 果 之 前 有 a / b 和 b / c 的 结 果 ， 可 以 推 出 a / c 的 结 果 ， 查 不 到 返 回 1 。 
 4 0 2 . R e m o v e K D i g i t s 给 定 数 字 字 符 串 S 和 K ， 可 以 删 掉 S 中 的 K 个 数 ， 删 完 后 去 掉 前 导 零 ， 求 删 除 后 得 到 的 最 小 的 数 。 
 4 0 6 . Q u e u e R e c o n s t r u c t i o n b y H e i g h t 给 定 一 批 数 对 ( h , k ) ， 需 要 对 它 们 重 新 排 列 ， 使 得 每 个 位 置 上 的 数 对 ， h 表 示 当 前 位 置 上 的 值 ， k 表 示 它 前 面 有 几 个 数 大 于 等 于 当 前 数 。 
 4 1 3 . A r i t h m e t i c S l i c e s 在 数 组 中 找 长 度 大 于 等 于 3 的 等 差 数 列 的 数 量 。 
 4 1 6 . P a r t i t i o n E q u a l S u b s e t S u m 对 非 空 只 有 正 整 数 的 数 组 ， 判 断 是 否 可 以 划 分 为 两 个 部 分 ， 它 们 的 和 相 等 。 
 4 1 7 . P a c i f i c A t l a n t i c W a t e r F l o w 给 定 数 值 二 维 数 组 表 示 高 度 ， 每 个 位 置 可 以 移 动 到 高 度 更 低 的 位 置 ， 查 找 可 以 移 动 到 左 边 缘 或 上 边 缘 ， 同 时 可 以 移 动 到 右 边 缘 和 下 边 缘 的 位 置 。 
 4 1 9 . B a t t l e s h i p s i n a B o a r d 给 定 二 维 字 符 数 组 “ X ” 和 “ . ” ， 找 1 * 1 ， 1 * N ， N * 1 的 “ X ” 的 数 量 ， 两 个 合 法 的 “ X ” 集 合 不 会 相 连 。 
 进 阶 ： 一 轮 ， O ( 1 ) 空 间 ， 不 可 修 改 原 数 组 。 
 4 2 1 . M a x i m u m X O R o f T w o N u m b e r s i n a n A r r a y O ( N ) 求 非 负 整 数 数 组 取 两 个 数 进 行 异 或 运 算 的 最 大 值 。 
 4 2 3 . R e c o n s t r u c t O r i g i n a l D i g i t s f r o m E n g l i s h 给 定 字 母 字 符 串 ， 将 其 中 的 字 母 按 照 一 定 顺 序 排 列 ， 可 以 得 到 英 文 的 “ z e r o ” ， “ o n e ” ， … ， “ n i n e ” ， 对 应 数 字 0 ~ 9 ， 求 升 序 排 列 的 对 应 的 数 字 字 符 串 ， 输 入 长 度 小 于 5 0 0 0 0 。 
 4 2 4 . L o n g e s t R e p e a t i n g C h a r a c t e r R e p l a c e m e n t 给 一 串 大 写 字 母 和 一 个 数 字 K ， 可 用 任 意 大 写 字 母 替 换 原 串 中 某 字 母 K 次 ， 求 替 换 后 最 长 相 同 字 母 子 串 长 。 
 4 3 0 . F l a t t e n a M u l t i l e v e l D o u b l y L i n k e d L i s t I n p u t :   1 2 3 4 5 6 N U L L               |               7 8 9 1 0 N U L L                     |                   1 1 1 2 N U L L   O u t p u t : 1 2 3 7 8 1 1 1 2 9 1 0 4 5 6 N U L L 4 3 3 . M i n i m u m G e n e t i c M u t a t i o n 给 定 A C G T 的 D N A 字 符 串 ， 有 开 始 值 s t a r t 和 结 束 值 e n d ， 还 有 合 法 变 换 的 字 符 串 数 组 b a n k ， 每 次 变 换 只 能 改 变 一 个 字 符 ， 并 且 必 须 从 b a n k 里 面 取 ， 求 s t a r t 到 e n d 的 最 小 变 换 次 数 。 
 4 3 5 . N o n o v e r l a p p i n g I n t e r v a l s 给 定 间 隔 数 组 ， 找 到 需 要 移 除 的 最 小 间 隔 数 ， 以 使 其 余 的 间 隔 不 重 叠 ， 必 须 交 叉 才 算 重 叠 ， 相 邻 不 算 。 
 4 3 6 . F i n d R i g h t I n t e r v a l 给 定 间 隔 数 组 ， 没 有 起 点 相 同 的 间 隔 ， 如 果 间 隔 i 与 j 不 重 合 ， 并 且 整 体 在 j 的 右 边 ， 则 间 隔 i 在 间 隔 j 的 右 边 。 
 需 要 对 间 隔 数 组 中 的 每 个 间 隔 ， 找 到 它 最 近 的 右 边 的 间 隔 的 下 标 ， 如 果 没 有 则 对 应 1 。 
 4 4 2 . F i n d A l l D u p l i c a t e s i n a n A r r a y 给 定 长 度 为 N 的 整 数 数 组 ， 其 中 所 有 数 都 在 1 ~ N 之 间 ， 有 的 数 出 现 两 次 ， 其 他 的 出 现 一 次 ， 求 所 有 出 现 两 次 的 数 ， O ( N ) 时 间 ， O ( 1 ) 空 间 。 
 4 4 5 . A d d T w o N u m b e r s I I 求 以 链 表 形 式 保 存 的 两 个 数 的 和 ， 以 链 表 形 式 输 出 ， 进 阶 ： 不 修 改 输 入 （ 不 翻 转 链 表 ） 。 
 4 4 9 . S e r i a l i z e a n d D e s e r i a l i z e B S T 为 B S T 设 计 序 列 化 和 反 序 列 化 方 法 。 
 4 5 0 . D e l e t e N o d e i n a B S T 删 除 B S T 的 节 点 ， O ( 树 高 ) 时 间 。 
 4 5 1 . S o r t C h a r a c t e r s B y F r e q u e n c y 按 照 字 符 串 中 各 个 字 母 出 现 的 次 数 由 多 到 少 ， 重 新 排 列 字 符 串 。 
 4 5 2 . M i n i m u m N u m b e r o f A r r o w s t o B u r s t B a l l o o n s 给 定 间 隔 数 组 ， 对 一 个 数 字 ， 如 果 某 个 间 隔 包 含 该 数 字 ， 则 被 消 去 ， 求 最 少 需 要 几 个 数 字 可 以 清 空 间 隔 数 组 。 
 4 5 4 . 4 S u m I I 4 个 等 长 整 数 数 组 ， 在 4 个 数 组 中 各 取 一 个 数 求 和 为 0 ， 求 取 法 数 量 。 
 4 5 6 . 1 3 2 P a t t e r n 给 定 整 数 数 组 A ， 判 断 其 中 是 否 存 在 三 个 位 置 i ， 使 得 A [ i ] ， A 的 长 度 小 于 1 5 0 0 0 。 
 4 5 7 . C i r c u l a r A r r a y L o o p 给 定 正 负 整 数 数 组 ， 正 整 数 表 示 前 进 几 格 ， 负 整 数 表 示 后 退 几 格 ， 数 组 头 尾 相 连 ， 如 果 从 某 个 点 出 发 ， 只 向 前 或 只 向 后 走 能 回 到 原 点 ， 则 说 明 有 循 环 ， 判 断 是 否 有 循 环 ， O N ) 时 间 ， O ( 1 ) 空 间 。 
 4 6 2 . M i n i m u m M o v e s t o E q u a l A r r a y E l e m e n t s I I 对 给 定 整 数 数 组 ， 每 次 可 以 修 改 一 个 元 素 加 1 或 减 1 ， 求 使 得 所 有 元 素 相 等 至 少 要 修 改 几 次 。 
 4 6 4 . C a n I W i n 给 定 整 数 S 和 N ， 两 个 人 玩 游 戏 ， 每 次 可 以 选 一 个 1 ~ N 的 数 ， 已 经 选 过 的 数 不 能 选 ， 如 果 选 完 之 后 所 有 已 经 选 的 数 的 和 大 于 等 于 S ， 则 胜 利 ， 求 先 选 的 人 是 否 有 必 胜 策 略 ， S ， N 。 
 4 6 7 . U n i q u e S u b s t r i n g s i n W r a p a r o u n d S t r i n g 给 定 一 个 小 写 字 符 字 符 串 ， 假 设 字 符 a 和 字 符 z 相 连 ， 例 如 “ a b c d e ” ， “ d e f ” ， “ y z a b c d ” 都 是 目 标 字 符 串 ， 求 给 定 字 符 串 中 总 共 有 多 少 个 目 标 字 符 串 子 串 ， 重 复 的 不 计 数 。 
 4 6 8 . V a l i d a t e I P A d d r e s s 判 断 字 符 串 是 否 是 I P v 4 或 I P v 6 地 址 。 
 4 7 0 . I m p l e m e n t R a n d 1 0 ( ) U s i n g R a n d 7 ( ) 由 R a n d 7 ( ) 随 机 获 得 1 ~ 7 的 函 数 ， 得 到 R a n d 1 0 ( ) 随 机 获 得 1 ~ 1 0 的 函 数 。 
 4 7 3 . M a t c h s t i c k s t o S q u a r e 给 定 正 整 数 数 组 ， 表 示 多 根 一 定 长 度 的 火 柴 棍 ， 判 断 这 些 火 柴 棍 是 否 可 以 恰 好 组 成 一 个 正 方 形 。 
 4 7 4 . O n e s a n d Z e r o s 给 定 只 包 含 0 和 1 的 字 符 串 的 数 组 ， 和 整 数 m ， n ， 表 示 有 m 个 0 ， n 个 1 ， 求 最 多 可 以 组 成 多 少 个 字 符 串 。 
 一 些 L e e t C o d e 中 等 题 做 法 （ 三 ） 作 者 : c p u w d l 时 间 : N o v e m b e r 1 9 , 2 0 1 8 分 类 : 算 法 评 论 记 录 一 些 L e e t C o d e 中 等 题 解 法 。 
 1 4 8 . S o r t L i s t 题 目 ： O ( N l o g N ) 时 间 ， O ( 1 ) 空 间 对 链 表 排 序 。 
 做 法 ： 思 路 是 使 用 归 并 排 序 ， 并 且 在 递 归 中 使 用 常 数 空 间 ， 即 使 运 行 过 程 中 实 际 记 录 的 空 间 不 是 常 数 ， 也 算 O ( 1 ) 空 间 。 
 在 将 两 个 排 序 链 表 合 并 成 一 个 时 ， 可 以 使 用 一 个 临 时 节 点 简 化 代 码 ， 再 用 一 个 指 针 指 向 其 尾 部 ， 两 个 排 序 链 表 头 部 的 较 小 值 连 接 在 临 时 链 表 的 尾 部 ， 然 后 移 动 排 序 链 表 的 头 部 ， 最 后 把 剩 余 的 部 分 接 在 最 后 。 
 在 将 当 前 链 表 拆 分 成 两 个 链 表 时 ， 可 以 使 用 两 个 指 针 指 向 链 表 头 部 ， 一 个 递 增 1 ， 一 个 递 增 2 ， 当 递 增 2 的 指 针 或 它 的 n e x t 为 空 时 停 止 ， 这 时 递 增 1 的 指 针 就 在 链 表 的 中 间 ， 截 断 就 可 以 将 原 链 表 分 成 等 长 的 两 部 分 。 
 2 2 1 . M a x i m a l S q u a r e 题 目 ： 给 定 包 含 数 字 0 和 1 的 二 维 数 组 ， 找 到 其 中 最 大 的 由 1 构 成 的 正 方 形 。 
 做 法 ： 比 较 明 显 的 方 式 是 对 每 个 位 置 记 录 从 矩 形 左 上 角 到 这 个 位 置 的 所 有 1 的 数 量 ， 然 后 对 每 个 值 为 1 的 位 置 ， 查 看 各 个 长 度 的 正 方 形 区 域 内 的 1 的 数 量 是 否 填 满 该 正 方 形 ， 如 果 已 经 找 到 某 个 符 合 条 件 的 长 度 ， 则 下 次 要 递 增 。 
 可 以 找 到 一 个 更 好 的 方 法 ， 使 用 动 态 规 划 ， 第 一 行 和 第 一 列 中 值 为 1 的 点 d p [ i ] [ j ] = 1 ， 其 余 点 如 果 值 为 1 ， d p [ i ] [ j ] = m i n ( d p [ i 1 ] [ j ] , d p [ i ] [ j 1 ] , d p [ i 1 ] [ j 1 ] ) + 1 。 
 d p 数 组 的 值 表 示 ， 从 该 点 开 始 往 左 上 角 看 ， 最 大 的 正 方 形 的 边 长 ， 如 果 当 前 点 ( i , j ) 值 为 1 ， 并 且 它 左 边 ， 左 上 ， 上 边 的 三 个 点 都 可 以 找 到 某 个 边 长 为 L 的 正 方 形 ， 则 恰 好 已 经 填 满 了 从 ( i , j ) 往 左 上 角 看 的 L + 1 长 的 正 方 形 。 
 如 果 这 三 者 某 个 小 于 L ， 分 别 会 在 长 度 为 L + 1 的 正 方 形 的 左 下 角 ， 左 上 角 ， 右 上 角 缺 某 些 格 子 。 
 2 2 9 . M a j o r i t y E l e m e n t I I 题 目 ： 找 到 数 组 中 出 现 次 数 大 于 N / 3 的 数 ， O ( 1 ) 空 间 。 
 做 法 ： 需 要 使 用 两 个 变 量 m ， n 记 录 出 现 次 数 最 多 的 两 个 数 ， 变 量 c m ， c n 记 录 这 两 个 变 量 当 前 出 现 的 剩 余 次 数 ， 当 发 现 三 个 互 不 相 等 的 数 时 ， 这 个 剩 余 次 数 要 减 小 。 
 遍 历 数 组 ， 对 当 前 数 x ， 如 果 x 等 于 已 经 记 录 的 m 或 n ， 则 增 加 对 应 的 c m 或 c n ， 如 果 m 和 n 都 已 经 填 了 数 字 ， 而 x 不 等 于 m 或 n ， 则 c m 和 c n 同 时 减 1 ， 如 果 m 和 n 有 空 位 ， 而 x 不 等 于 另 一 个 ， 则 把 x 填 到 空 位 ， 增 加 对 应 c m 或 c n ， 如 果 m 和 n 都 是 空 的 ， 则 填 到 m 里 。 
 2 3 6 . L o w e s t C o m m o n A n c e s t o r o f a B i n a r y T r e e 题 目 ： 给 定 二 叉 树 ， 其 中 各 值 唯 一 ， 求 两 个 节 点 的 最 低 公 共 祖 先 。 
 做 法 ： 使 用 某 种 方 式 遍 历 树 ， 找 到 根 到 这 两 个 节 点 的 路 径 ， 然 后 用 两 个 指 针 指 向 路 径 头 部 ， 递 增 可 以 找 到 最 低 公 共 祖 先 。 
 也 可 以 用 递 归 等 方 式 ， 递 归 终 止 条 件 是 当 前 节 点 为 空 ， 或 当 前 节 点 等 于 要 找 的 两 个 节 点 之 一 。 
 在 当 前 节 点 的 左 右 分 别 寻 找 ， 如 果 左 右 子 树 之 一 包 含 了 要 找 的 两 个 节 点 ， 则 该 子 树 的 根 就 是 最 低 公 共 祖 先 ， 如 果 左 右 子 树 都 没 有 同 时 包 含 两 个 节 点 ， 则 它 们 分 布 在 左 右 子 树 ， 应 该 返 回 当 前 节 点 。 
 2 3 8 . P r o d u c t o f A r r a y E x c e p t S e l f 题 目 ： 给 定 一 个 数 组 ， 对 每 个 位 置 求 除 了 该 位 置 的 所 有 数 的 乘 积 ， 不 能 用 除 法 ， 并 且 在 O ( N ) 时 间 完 成 ， 进 阶 ： O ( 1 ) 空 间 ， 输 出 数 组 不 算 。 
 做 法 ： 数 组 为 A ， 输 出 数 组 为 B ， 临 时 变 量 初 始 为 1 ， 第 一 轮 运 算 ， 数 组 B 依 次 为 1 ， A [ 0 ] ， A [ 0 ] * A [ 1 ] ， … ， A [ 0 ] * A [ 1 ] * … * A [ n 1 ] ， 可 以 发 现 得 到 的 数 组 B 与 自 己 的 逆 序 相 乘 ， 得 到 的 就 是 输 出 ， 所 以 第 二 轮 运 算 ， 重 置 临 时 变 量 ， 逆 序 乘 一 遍 就 得 到 结 果 。 
 2 4 1 . D i f f e r e n t W a y s t o A d d P a r e n t h e s e s 题 目 ： 给 定 一 个 包 含 加 减 乘 的 表 达 式 字 符 串 ， 求 所 有 可 能 的 加 括 号 方 式 对 应 的 运 算 结 果 。 
 做 法 ： 首 先 把 表 达 式 字 符 串 拆 成 多 个 数 字 或 运 算 符 号 元 素 ， 递 归 计 算 当 前 元 素 数 组 ， 遍 历 当 前 元 素 数 组 的 所 有 运 算 符 号 ， 拆 分 元 素 数 组 ， 拆 分 的 左 边 或 右 边 返 回 该 部 分 所 有 可 能 的 输 出 ， 合 并 时 两 两 加 减 乘 作 为 当 前 元 素 数 组 的 输 出 。 
 2 7 4 . H I n d e x 题 目 ： 给 定 一 个 研 究 者 的 N 篇 论 文 的 引 用 数 ， 求 该 研 究 者 的 最 大 h i n d e x （ 如 果 有 h 篇 文 章 的 引 用 数 至 少 为 h ， N h 篇 的 引 用 数 小 于 等 于 h ） 。 
 做 法 ： 对 该 研 究 者 ， 如 果 某 篇 论 文 的 引 用 数 大 于 N ， 将 该 论 文 引 用 数 改 为 N ， 不 会 影 响 h i n d e x ， 用 一 个 数 组 A 记 录 引 用 数 是 0 … N 的 数 量 。 
 如 果 A [ N ] > = N ， 则 h i n d e x 是 N ， 如 果 A [ N 1 ] + A [ N ] > = N 1 ， 则 h i n d e x 是 N 1 ， 所 以 从 N 到 0 ， 对 比 与 数 组 A 后 缀 和 的 大 小 关 系 ， 可 以 找 到 h i n d e x 。 
 2 7 5 . H I n d e x I I 题 目 ： 给 定 一 个 研 究 者 的 N 篇 论 文 的 引 用 数 ， 按 升 序 排 列 ， 求 该 研 究 者 的 最 大 h i n d e x （ 如 果 有 h 篇 文 章 的 引 用 数 至 少 为 h ， N h 篇 的 引 用 数 小 于 h ） ， 进 阶 ： O ( l o g N ) 时 间 。 
 做 法 ： 考 虑 l e f t = 0 和 r i g h t = N 1 ， 它 们 的 中 点 m i d ， 引 用 数 数 组 为 A ， 有 N m i d 篇 论 文 的 引 用 数 大 于 等 于 A [ m i d ] ， 对 于 其 它 的 l e f t 、 r i g h t 、 m i d 也 满 足 。 
 想 要 找 的 是 这 样 一 个 h ， A [ h ] > = N h ， 但 是 A [ h 1 ] ， 如 果 A [ m i d ] > = N m i d ， 则 h ， 否 则 h > m i d 。 
 为 了 便 于 理 解 ， 可 以 在 二 分 的 时 候 分 为 [ l e f t , m i d ] 和 [ m i d + 1 , r i g h t ] 两 个 区 间 ， 暂 时 不 对 m i d 1 做 处 理 ， 最 后 终 止 条 件 时 要 额 外 判 断 r i g h t l e f t 等 于 1 的 情 况 。 
 在 二 分 的 时 候 ， 如 果 想 直 接 写 r i g h t = m i d 1 和 l e f t = m i d + 1 ， 表 面 上 可 能 会 导 致 l e f t 和 r i g h t 之 间 没 有 要 找 的 值 ， w h i l e ( l e f t 。 
 这 里 要 分 几 种 情 况 ， 对 于 某 个 较 大 的 区 间 [ l e f t , r i g h t ] 和 它 的 m i d ， 如 果 要 找 的 值 h 恰 好 是 m i d ， 判 断 之 后 发 现 m i d 满 足 条 件 ， 应 该 在 区 间 [ l e f t , m i d 1 ] 内 找 ， 那 在 找 的 过 程 中 ， 每 次 都 要 执 行 l e f t = m i d + 1 ， 因 为 里 面 没 有 h ， 最 后 总 会 达 到 l e f t = m i d 1 的 情 况 ， 这 时 由 于 l e f t = = r i g h t ， 所 以 还 要 再 加 一 次 ， l e f t 恰 好 又 对 应 上 了 实 际 正 确 的 值 。 
 如 果 对 于 某 个 一 开 始 就 是 l e f t = = r i g h t 的 区 间 ， 它 的 m i d 满 足 条 件 ， 则 只 是 r i g h t = m i d 1 ， l e f t 依 然 对 应 的 是 正 确 的 位 置 。 
 对 应 找 到 的 代 码 来 看 ， 第 一 个 判 断 表 示 对 于 所 有 满 足 条 件 的 m i d ， r i g h t 一 定 会 在 它 的 左 边 一 格 ， 那 在 最 后 输 出 的 时 候 ， r i g h t 就 是 满 足 条 件 的 最 小 m i d 减 1 ， l e f t 是 不 满 足 条 件 的 最 大 的 m i d 加 1 。 
 c l a s s   S o l u t i o n                   r e t u r n   l e n     l e f t ;         } } ; 2 8 9 . G a m e o f L i f e 题 目 ： 给 定 值 为 0 和 1 的 二 维 数 组 ， 表 示 活 细 胞 和 死 细 胞 ， 根 据 周 围 细 胞 的 情 况 ， 两 者 可 以 转 换 ， 求 转 换 后 的 结 果 ， 进 阶 ： 原 地 转 换 ， 边 界 。 
 做 法 ： 原 地 转 换 的 关 键 在 于 ， 对 每 个 值 增 加 一 个 位 表 示 下 一 个 状 态 的 值 ， 可 以 用 位 运 算 得 到 某 个 位 置 的 老 状 态 和 新 状 态 ， 处 理 结 束 后 用 位 移 运 算 更 新 状 态 。 
 3 1 0 . M i n i m u m H e i g h t T r e e s 题 目 ： 给 定 N 个 点 ， N 1 条 边 的 可 转 换 为 树 的 图 ， 求 以 哪 些 点 作 为 根 可 以 得 到 最 小 高 度 的 树 。 
 做 法 ： 找 到 所 有 叶 节 点 删 除 ， 剩 下 的 图 中 的 叶 节 点 再 删 除 ， 直 到 剩 下 的 点 小 于 等 于 两 个 时 输 出 。 
 由 于 边 相 对 来 说 较 少 ， 所 以 用 邻 接 链 表 来 存 边 ， 并 记 录 每 个 节 点 相 邻 边 的 数 量 。 
 首 先 找 到 相 临 边 数 量 为 1 的 点 P s ， 遍 历 这 些 点 的 相 邻 点 N s ， 减 小 它 们 的 度 1 ， 如 果 度 等 于 1 ， 则 加 入 到 待 探 索 列 表 中 。 
 对 于 每 一 轮 寻 找 叶 节 点 ， 有 两 种 方 式 ， 一 种 是 在 邻 接 链 表 （ 或 h a s h m a p ） 中 删 除 上 一 轮 找 到 的 边 ， 然 后 找 度 为 1 的 节 点 。 
 一 种 是 不 对 邻 接 链 表 进 行 删 除 ， 每 轮 准 确 维 护 没 有 当 过 叶 节 点 的 点 的 度 ， 对 于 当 前 轮 ， 假 设 所 有 点 的 度 都 是 准 确 的 。 
 考 虑 每 个 当 前 待 探 索 列 表 中 的 每 个 点 ， 把 这 个 点 的 所 有 邻 居 的 点 的 度 减 1 ， 其 中 分 为 两 种 情 况 ， 一 种 是 它 们 上 一 轮 的 度 是 1 ， 由 它 们 使 得 当 前 节 点 被 放 入 待 探 索 列 表 ， 减 1 后 就 是 0 ， 相 当 于 它 们 被 删 除 了 ， 还 有 一 种 是 还 没 有 被 放 入 探 索 列 表 的 节 点 ， 它 们 的 度 减 1 相 当 于 删 除 了 当 前 这 个 叶 节 点 使 得 它 们 的 度 减 小 了 ， 经 过 这 一 过 程 ， 度 为 1 的 点 就 是 下 一 轮 的 叶 节 点 。 
 3 1 8 . M a x i m u m P r o d u c t o f W o r d L e n g t h s 题 目 ： 给 定 小 写 字 母 字 符 串 数 组 ， 在 其 中 挑 两 个 没 有 重 复 字 符 的 字 符 串 ， 求 可 能 的 最 大 长 度 乘 积 。 
 做 法 ： 遍 历 字 符 数 组 ， 将 每 个 字 符 串 转 换 为 最 多 2 6 位 的 整 数 ， 每 一 位 对 应 一 个 小 写 字 母 ， 双 重 循 环 遍 历 生 成 的 整 数 数 组 ， 可 以 用 位 运 算 判 断 两 个 字 符 串 是 否 有 重 复 字 母 。 
 3 2 2 . C o i n C h a n g e 题 目 ： 给 定 一 些 面 额 的 硬 币 无 限 量 和 想 要 凑 的 值 ， 求 需 要 的 最 少 硬 币 数 量 。 
 做 法 ： 一 维 动 态 规 划 ， d p [ 0 ] = 0 ， 表 示 凑 0 需 要 0 个 硬 币 ， 从 1 开 始 考 虑 直 到 需 要 凑 的 硬 币 面 值 a m o u n t ， 对 应 变 量 i ， 遍 历 所 有 硬 币 j ， 如 果 该 硬 币 面 额 小 于 等 于 当 前 考 虑 的 面 额 i ， d p [ i ] = m i n ( d p [ i ] , d p [ i c o i n s [ j ] ] + 1 ) ， 最 后 d p [ a m o u n t ] 就 是 需 要 的 硬 币 数 。 
 3 8 2 . L i n k e d L i s t R a n d o m N o d e 题 目 ： 对 单 链 表 实 现 随 机 选 取 节 点 ， 各 节 点 选 中 的 概 率 相 等 ， 进 阶 ： 链 表 长 度 超 大 且 未 知 ， O ( 1 ) 额 外 空 间 。 
 做 法 ： 遍 历 单 链 表 ， 记 录 当 前 已 经 遍 历 的 数 量 c o u n t ， 用 一 个 变 量 o u t 记 录 产 生 的 随 机 输 出 ， 每 次 随 机 生 成 一 个 0 ~ c o u n t 1 的 数 ， 如 果 它 为 0 ， 则 修 改 o u t 为 当 前 遍 历 到 的 节 点 ， 也 就 是 有 1 / c o u n t 的 概 率 修 改 o u t 。 
 遍 历 第 一 个 点 ， 必 然 修 改 o u t ， 遍 历 第 二 个 点 ， 有 1 / 2 的 概 率 修 改 ， 则 两 个 点 作 为 输 出 的 概 率 相 等 ， 遍 历 第 三 个 点 ， 有 1 / 3 的 概 率 修 改 ， 则 1 / 2 * 2 / 3 = 1 / 3 的 概 率 为 第 一 或 第 二 个 点 ， 1 / 2 * 1 / 3 + 1 / 2 * 1 / 3 = 1 / 3 的 概 率 为 第 三 个 点 ， 第 N 1 个 点 时 ， 各 个 点 的 概 率 均 为 1 / ( N 1 ) ， 第 N 个 点 时 ， 有 1 / N 的 概 率 修 改 为 第 N 个 点 ， 前 面 每 个 点 出 现 的 概 率 为 1 / ( N 1 ) * ( N 1 ) / N = 1 / N ， 修 改 为 第 N 个 点 的 概 率 为 1 / ( N 1 ) * N * ( N 1 ) = 1 / N 。 
 3 9 0 . E l i m i n a t i o n G a m e 题 目 ： 给 定 数 字 N ， 相 当 于 有 1 ~ N 总 共 N 个 数 字 ， 第 一 次 从 前 往 后 ， 去 掉 首 个 数 字 ， 隔 一 个 去 掉 一 个 数 字 ， 第 二 次 从 后 往 前 去 掉 数 字 ， 交 替 进 行 ， 求 最 后 剩 的 数 字 。 
 做 法 ： 对 于 2 N + 1 和 2 N ， 第 一 轮 去 掉 数 字 后 剩 的 结 果 是 一 样 的 ， f ( 2 N + 1 ) = f ( 2 N ) ， f ( N ) 表 示 从 1 ~ N 的 数 字 ， 按 照 条 件 去 掉 数 字 后 ， 剩 余 的 数 字 。 
 考 虑 1 2 3 4 5 6 2 4 6 4 ， 思 考 f ( 2 N ) 与 f ( N ) 的 对 应 关 系 ， f ( 2 N ) 去 掉 一 轮 数 之 后 ， 剩 余 的 数 是 2 * ( 1 … N ) ， 接 下 来 是 要 从 后 面 开 始 去 掉 数 字 。 
 考 虑 从 N 到 1 去 掉 数 字 与 从 1 到 N 去 掉 数 字 的 差 别 ， 将 对 应 位 置 上 的 数 X 替 换 为 N + 1 X ， 则 数 组 变 为 N … 1 ， 这 时 是 先 从 后 面 开 始 去 掉 ， 所 以 最 后 剩 下 的 数 就 是 f ( N ) ， 假 设 它 是 从 前 往 后 数 第 M 个 位 置 上 的 数 。 
 所 以 如 果 不 对 1 … N 进 行 替 换 ， 最 后 剩 的 也 是 第 M 个 位 置 上 的 数 ， 而 两 次 替 换 中 ， 同 一 个 位 置 上 的 数 和 为 N + 1 ， 所 以 1 … N 从 后 面 开 始 去 掉 数 字 ， 最 后 剩 的 数 是 N + 1 f ( N ) ， 可 以 得 到 式 子 f ( 2 N ) = 2 * ( N + 1 f ( N ) ) 。 
 3 9 2 . I s S u b s e q u e n c e 题 目 ： 判 断 字 符 串 s 是 否 是 字 符 串 t 的 子 序 列 。 
 做 法 ： 两 个 指 针 指 向 s 和 t 的 头 ， 如 果 两 者 相 等 ， 同 时 递 增 1 ， 如 果 不 等 ， 仅 t 递 增 1 ， 如 果 s 的 指 针 超 过 末 尾 ， 则 返 回 t r u e ， 否 则 返 回 f a l s e 。 
 4 3 6 . F i n d R i g h t I n t e r v a l 题 目 ： 给 定 间 隔 数 组 ， 没 有 起 点 相 同 的 间 隔 ， 如 果 间 隔 i 与 j 不 重 合 ， 并 且 整 体 在 j 的 右 边 ， 则 间 隔 i 在 间 隔 j 的 右 边 。 
 需 要 对 间 隔 数 组 中 的 每 个 间 隔 ， 找 到 它 最 近 的 右 边 的 间 隔 的 下 标 ， 如 果 没 有 则 对 应 1 。 
 做 法 ： 由 于 各 个 间 隔 的 起 点 不 同 ， 并 且 最 后 需 要 输 出 的 是 下 标 ， 所 以 需 要 建 立 间 隔 起 点 到 下 标 的 对 应 关 系 ， 可 以 使 用 m a p ， 也 可 以 自 定 义 结 构 ， 需 要 按 照 起 点 递 增 进 行 排 序 。 
 对 每 个 间 隔 ， 考 虑 它 的 末 尾 e n d ， 需 要 找 到 第 一 个 大 于 e n d 的 间 隔 起 点 ， 也 就 是 l o w e r _ b o u n d ， 如 果 没 找 到 ， 则 对 应 1 ， 如 果 找 到 了 则 对 应 下 标 。 
 4 4 2 . F i n d A l l D u p l i c a t e s i n a n A r r a y 题 目 ： 给 定 长 度 为 N 的 正 整 数 数 组 ， 其 中 所 有 数 都 在 1 ~ N 之 间 ， 有 的 数 出 现 两 次 ， 其 他 的 出 现 一 次 ， 求 所 有 出 现 两 次 的 数 ， O ( N ) 时 间 ， O ( 1 ) 空 间 。 
 做 法 ： 可 以 找 到 两 个 方 法 ， 一 个 是 利 用 数 组 下 标 是 0 ~ N 1 ， 值 是 1 ~ N ， 遍 历 数 组 ， 如 果 当 前 位 置 P 的 数 X 与 位 置 X 1 的 数 不 同 ， 则 交 换 这 两 个 数 的 位 置 ， 使 得 位 置 X 1 上 的 数 是 X ， 如 果 数 组 中 没 有 重 复 的 数 ， 最 后 每 个 位 置 上 的 数 都 是 下 标 加 1 。 
 如 果 相 同 ， 实 际 上 找 到 了 一 个 出 现 两 次 的 数 X ， 继 续 遍 历 下 一 个 数 ， 这 个 位 置 之 后 有 可 能 会 被 其 他 数 换 走 ， 但 是 位 置 X 1 上 的 数 已 经 是 X ， 不 可 能 再 被 换 。 
 最 后 如 果 某 个 位 置 的 值 不 等 于 下 标 加 1 ， 说 明 它 没 办 法 填 充 进 想 去 的 位 置 ， 是 出 现 了 两 次 的 数 。 
 第 二 个 方 法 是 ， 由 于 所 有 的 值 都 是 正 数 ， 可 以 把 它 们 转 换 为 负 数 记 录 信 息 ， 每 次 取 数 的 时 候 要 用 绝 对 值 。 
 位 置 与 值 是 一 一 对 应 的 ， 在 遍 历 数 组 时 ， 把 当 前 值 对 应 的 下 标 上 的 数 设 置 为 负 值 ， 并 且 对 每 个 当 前 值 ， 需 要 查 看 对 应 下 标 的 数 是 否 已 经 是 负 值 ， 如 果 是 负 值 ， 说 明 它 出 现 了 两 次 。 
 4 4 5 . A d d T w o N u m b e r s I I 题 目 ： 求 以 链 表 形 式 保 存 的 两 个 数 的 和 ， 以 链 表 形 式 输 出 ， 进 阶 ： 不 修 改 输 入 （ 不 翻 转 链 表 ） 。 
 做 法 ： 可 以 用 两 个 栈 将 链 表 存 进 去 ， 然 后 依 次 计 算 ， 新 的 值 插 入 链 表 头 。 
 可 以 找 到 一 个 不 用 栈 的 方 法 ， 就 是 第 一 次 计 算 时 ， 直 接 将 对 应 位 置 的 数 相 加 ， 不 进 位 ， 存 链 表 尾 部 ， 第 二 次 依 次 计 算 的 时 候 ， 相 当 于 从 栈 里 获 取 两 个 数 相 加 ， 插 入 链 表 头 。 
 但 是 这 两 个 方 法 还 是 相 当 于 从 链 表 的 尾 部 开 始 计 算 ， 和 翻 转 链 表 很 像 ， 可 以 找 到 一 个 从 前 往 后 思 考 的 方 法 。 
 为 了 处 理 进 位 问 题 ， 首 先 使 用 一 个 值 为 0 的 节 点 d u m m y 作 为 开 头 ， 并 维 护 链 表 的 尾 部 t a i l ， 增 加 一 个 指 针 ， 指 向 最 后 一 个 不 是 9 的 数 l a s t n o t 9 。 
 根 据 链 表 L 1 和 L 2 的 长 度 区 别 ， 将 较 长 的 部 分 全 部 连 接 在 d u m m y 后 面 ， 维 护 t a i l 和 l a s t n o t 9 ， 当 剩 余 部 分 两 者 长 度 相 等 时 ， 进 行 后 续 的 计 算 。 
 每 次 相 加 的 结 果 ， 如 果 小 于 9 ， 则 直 接 链 接 在 t a i l 后 面 ， 并 维 护 l a s t n o t 9 ， 如 果 等 于 9 ， 只 要 链 接 在 t a i l 后 面 ， 如 果 大 于 等 于 1 0 ， 则 l a s t n o t 9 位 置 上 的 数 要 加 1 ， 并 且 l a s t n o t 9 与 当 前 位 置 中 间 都 是 9 ， 需 要 全 部 设 置 为 0 ， 将 l a s t n o t 9 维 护 在 最 后 一 个 0 的 位 置 ， 如 果 中 间 没 有 9 ， 则 l a s t n o t 9 位 置 暂 时 不 变 ， 当 前 数 减 去 1 0 之 后 得 到 的 数 要 链 接 在 t a i l 后 面 ， 对 于 当 前 两 数 和 减 去 1 0 之 后 ， 剩 下 的 数 最 大 是 8 ， 所 以 l a s t n o t 9 还 需 要 移 动 到 当 前 位 置 。 
 最 后 如 果 d u m m y 是 0 ， 则 输 出 它 的 n e x t ， 否 则 直 接 输 出 d u m m y 。 
 4 6 4 . C a n I W i n 题 目 ： 给 定 整 数 S 和 N ， 两 个 人 玩 游 戏 ， 每 次 可 以 选 一 个 1 ~ N 的 数 ， 已 经 选 过 的 数 不 能 选 ， 如 果 选 完 之 后 所 有 已 经 选 的 数 的 和 大 于 等 于 S ， 则 胜 利 ， 求 先 选 的 人 是 否 有 必 胜 策 略 ， S ， N 。 
 做 法 ： 可 以 使 用 D F S ， 需 要 利 用 N ， 将 每 次 已 经 选 择 的 数 用 位 运 算 转 换 为 一 个 整 数 ， 已 经 算 过 的 就 不 用 算 了 。 
 如 果 剩 下 的 数 有 大 于 等 于 还 缺 的 数 时 ， 则 返 回 t r u e ， 否 则 尝 试 选 取 每 一 个 剩 下 的 数 ， 可 选 的 数 都 无 法 返 回 t r u e ， 则 返 回 f a l s e 。 
 4 6 7 . U n i q u e S u b s t r i n g s i n W r a p a r o u n d S t r i n g 题 目 ： 给 定 一 个 小 写 字 符 字 符 串 ， 假 设 字 符 a 和 字 符 z 相 连 ， 例 如 “ a b c d e ” ， “ d e f ” ， “ y z a b c d ” 都 是 目 标 字 符 串 ， 求 给 定 字 符 串 中 总 共 有 多 少 个 目 标 字 符 串 子 串 ， 重 复 的 不 计 数 。 
 做 法 ： 我 想 到 的 方 法 是 ， 对 每 个 字 符 ， 记 录 由 它 结 束 的 最 长 递 增 子 串 长 度 ， 最 后 把 2 6 个 字 符 的 长 度 加 起 来 就 是 结 果 。 
 想 出 来 的 过 程 是 写 了 两 串 ， 假 设 只 有 “ a b c d e ” 5 种 字 母 ， 写 “ a b c d e a b c d ” 和 “ b c d e a b c d e a b c d ” 。 
 如 果 某 个 字 符 与 前 一 个 字 符 不 构 成 递 增 ， 则 当 前 长 度 要 刷 新 ， 如 果 构 成 递 增 ， 则 修 改 当 前 长 度 ， 根 据 当 前 长 度 和 当 前 字 符 之 前 记 录 的 最 长 长 度 的 大 小 关 系 ， 判 断 是 否 修 改 长 度 数 组 。 
 4 7 0 . I m p l e m e n t R a n d 1 0 ( ) U s i n g R a n d 7 ( ) 题 目 ： 由 R a n d 7 ( ) 随 机 获 得 1 ~ 7 的 函 数 ， 得 到 R a n d 1 0 ( ) 随 机 获 得 1 ~ 1 0 的 函 数 。 
 做 法 ： 常 见 的 方 法 是 ， 执 行 两 次 R a n d 7 ( ) 得 到 a 和 b ， 计 算 ( a 1 ) * 7 + ( b 1 ) ， 如 果 结 果 r 小 于 4 0 ， 则 返 回 r / 4 + 1 ， 如 果 当 r 大 于 等 于 4 0 时 ， 重 新 计 算 。 
 如 果 当 r 大 于 等 于 4 0 时 ， 不 是 直 接 丢 弃 ， 而 是 利 用 4 8 与 它 的 差 值 ， 可 以 得 到 一 个 0 ~ 8 的 数 c ， 与 一 个 新 的 r a n d 7 ( ) = d ， 计 算 ( c 1 ) * 7 + ( d 1 ) ， 范 围 是 0 ~ 6 2 ， 然 后 得 到 0 ~ 2 的 数 e ， 下 一 次 的 范 围 是 0 ~ 2 0 ， 只 有 2 0 需 要 排 除 ， 概 率 较 低 ， 可 以 减 少 调 用 R a n d 7 ( ) 次 数 的 期 望 。 
 在 讨 论 里 有 人 提 到 了 一 个 平 均 调 用 次 数 期 望 很 低 的 方 法 ， 连 续 调 用 R a n d 7 ( ) 很 多 次 ， 每 次 调 用 的 结 果 减 1 再 乘 以 7 的 次 幂 求 和 ， 就 能 得 到 一 个 很 大 的 数 ， 由 这 个 数 截 断 最 后 的 一 位 ， 就 能 得 到 很 多 个 R a n d 1 0 ( ) 的 结 果 ， 取 完 了 再 重 新 计 算 一 批 。 
 4 7 3 . M a t c h s t i c k s t o S q u a r e 题 目 ： 给 定 正 整 数 数 组 ， 表 示 多 根 一 定 长 度 的 火 柴 棍 ， 判 断 这 些 火 柴 棍 是 否 可 以 恰 好 组 成 一 个 正 方 形 ， 火 柴 棍 数 量 不 超 过 1 5 。 
 做 法 ： 我 想 到 的 方 法 是 暴 力 D F S ， 先 对 数 组 倒 序 排 序 ， 做 了 一 些 后 发 现 不 能 每 次 凑 S u m / 4 ， 要 一 起 凑 完 才 知 道 能 不 能 组 成 正 方 形 ， 实 际 需 要 凑 的 是 3 份 S u m / 4 。 
 记 录 哪 些 火 柴 棍 已 经 用 了 ， 以 及 每 份 还 缺 多 少 。 
 用 了 一 些 剪 枝 ， 一 是 如 果 当 前 还 剩 的 最 短 火 柴 棍 都 超 过 了 与 S u m / 4 的 距 离 ， 则 返 回 f a l s e ， 二 是 得 按 照 3 份 的 顺 序 来 凑 ， 如 果 前 一 个 没 凑 满 ， 就 不 能 凑 下 一 个 。 
 看 了 答 案 发 现 有 更 简 短 的 D F S 方 法 ， 还 有 一 个 D P 方 法 。 
 D F S 方 法 是 对 每 根 火 柴 棍 ， 考 虑 放 到 4 堆 里 面 ， 放 完 如 果 4 堆 相 等 就 可 以 组 成 正 方 形 ， 当 时 我 算 了 一 下 ， 4 1 5 很 大 ， 估 计 时 间 会 超 就 没 用 。 
 刚 刚 用 了 答 案 里 面 的 J a v a 代 码 ， 执 行 时 间 1 1 4 m s ， 我 的 D F S 是 1 6 m s ， 不 确 定 具 体 的 差 别 。 
 D P 方 法 是 利 用 最 多 1 5 根 火 柴 棍 ， 使 用 位 运 算 将 每 根 火 柴 棍 是 否 选 取 对 应 一 个 整 数 ， 火 柴 棍 选 取 情 况 和 当 前 选 取 情 况 已 经 凑 了 几 条 边 作 为 k e y ， 该 k e y 是 否 成 立 作 为 v a l u e ， 建 立 h a s h m a p 进 行 持 久 化 记 录 。 
 递 归 的 过 程 对 每 个 可 选 的 火 柴 棍 进 行 尝 试 ， 还 需 要 记 录 的 值 是 当 前 已 使 用 边 的 总 和 ， 根 据 这 个 就 可 以 调 整 是 否 新 凑 完 一 条 边 。 
 在 对 可 选 的 火 柴 棍 尝 试 时 ， 如 果 当 前 选 择 的 边 大 于 当 前 在 尝 试 凑 的 边 的 剩 余 值 ， 则 不 能 选 择 它 进 行 递 归 ， 实 际 上 每 次 选 择 边 都 是 指 定 填 充 确 定 位 置 的 边 。 
 4 7 4 . O n e s a n d Z e r o s 题 目 ： 给 定 只 包 含 0 和 1 的 字 符 串 的 数 组 ， 和 整 数 m ， n ， 表 示 有 m 个 0 ， n 个 1 ， 求 最 多 可 以 组 成 多 少 个 字 符 串 。 
 做 法 ： 遍 历 字 符 串 数 组 ， 对 每 个 字 符 串 计 算 其 中 有 z e r o s 个 0 ， o n e s 个 1 ， 如 果 z e r o s > m 或 o n e s > n 则 跳 过 ， 接 下 来 有 两 种 相 似 的 D P 方 法 ， 都 是 用 大 小 为 ( m + 1 ) * ( n + 1 ) 的 二 维 数 组 记 录 各 种 m 和 n 可 以 组 成 字 符 串 的 数 量 。 
 一 是 先 复 制 一 份 d p 数 组 ， j k 遍 历 0 … m 和 0 … n ， 如 果 d p [ j ] [ k ] > 0 ， 并 且 j + z e r o s ， ( k + o n e s ) ， 则 d p [ j + z e r o s ] [ k + o n e s ] = m a x ( d p [ j + z e r o s ] [ k + o n e s ] , d p [ j ] [ k ] + 1 ) ， 遍 历 完 之 后 ， d p [ z e r o s ] [ o n e s ] = 1 ， 把 新 生 成 的 d p 赋 值 给 原 d p 数 组 。 
 如 果 不 复 制 一 份 ， 使 用 该 方 法 时 后 面 的 数 会 受 前 面 的 数 的 值 的 变 化 影 响 ， 得 出 错 误 结 果 。 
 第 二 个 方 法 是 倒 序 遍 历 ， 和 上 面 相 对 应 就 是 j k 遍 历 m … z e r o s 和 n … o n e s ， 其 中 的 j + z e r o s 和 k + o n e s 要 改 成 减 号 ， 这 样 就 不 用 复 制 一 份 。 
 一 些 L e e t C o d e 中 等 题 做 法 （ 二 ） 作 者 : c p u w d l 时 间 : N o v e m b e r 1 4 , 2 0 1 8 分 类 : 算 法 评 论 记 录 一 些 L e e t C o d e 中 等 题 解 法 ， 少 量 分 析 。 
 1 1 6 . P o p u l a t i n g N e x t R i g h t P o i n t e r s i n E a c h N o d e I 题 目 ： 为 二 叉 树 实 现 记 录 n e x t 节 点 （ 层 次 遍 历 的 下 一 个 节 点 ） 。 
 p e r f e c t b i n a r y t r e e ( i e , a l l l e a v e s a r e a t t h e s a m e l e v e l , a n d e v e r y p a r e n t h a s t w o c h i l d r e n ) . 做 法 ： 外 层 循 环 遍 历 每 一 层 的 最 左 节 点 ， 除 了 最 后 一 层 ， 对 于 每 一 个 最 左 节 点 ， 由 于 不 是 最 后 一 层 ， 所 以 肯 定 有 左 节 点 和 右 节 点 。 
 首 先 将 该 节 点 P 的 左 节 点 的 n e x t 指 向 右 节 点 ， 如 果 每 层 处 理 结 束 后 ， 该 层 下 面 一 层 所 有 的 n e x t 节 点 都 维 护 完 毕 （ 在 初 始 遍 历 根 节 点 时 ， 只 需 要 根 节 点 的 左 节 点 的 n e x t 指 向 右 节 点 就 维 护 完 毕 ） 。 
 对 于 当 前 层 的 每 一 个 节 点 P ， 如 果 它 有 n e x t ， P r i g h t n e x t = P n e x t l e f t ， 这 时 此 节 点 P 的 左 右 孩 子 的 n e x t 都 已 经 记 录 ， 然 后 由 于 此 层 的 n e x t 已 经 记 录 ， 需 要 将 当 前 节 点 P 移 动 至 n e x t 节 点 ， 继 续 进 行 即 可 。 
 最 后 当 前 层 遍 历 结 束 ， 就 维 护 了 下 一 层 的 n e x t 节 点 。 
 1 1 7 . P o p u l a t i n g N e x t R i g h t P o i n t e r s i n E a c h N o d e I I 题 目 ： 为 二 叉 树 实 现 记 录 n e x t 节 点 （ 层 次 遍 历 的 下 一 个 节 点 ） ， 允 许 节 点 的 左 右 节 点 不 完 整 。 
 做 法 ： 外 层 循 环 需 要 从 每 一 层 的 第 一 个 节 点 开 始 ， 首 先 假 设 在 遍 历 当 前 层 的 时 候 ， 当 前 层 的 n e x t 已 经 维 护 好 ， 在 遍 历 过 程 中 ， 维 护 好 下 一 层 的 n e x t 节 点 。 
 每 层 的 第 一 个 节 点 需 要 在 维 护 下 一 层 n e x t 节 点 时 ， 对 于 第 一 个 非 空 的 左 节 点 或 右 节 点 进 行 记 录 。 
 由 于 该 节 点 最 后 需 要 返 回 ， 作 为 下 一 层 的 开 始 ， 但 是 该 节 点 的 n e x t 需 要 不 断 地 链 接 在 最 后 一 个 n e x t 后 面 ， 所 以 要 用 两 个 指 针 ， 一 个 记 录 链 表 头 ， 一 个 记 录 链 表 尾 ， 不 断 在 链 表 尾 插 入 新 来 的 n e x t 节 点 。 
 1 7 3 . B i n a r y S e a r c h T r e e I t e r a t o r 题 目 ： O ( 1 ) 时 间 ， O ( 树 高 ) 空 间 ， 对 B S T 设 计 迭 代 器 n e x t 函 数 和 h a s N e x t 函 数 。 
 做 法 ： 维 护 一 个 栈 ， 栈 顶 是 当 前 的 最 小 值 ， 如 果 栈 为 空 ， 则 没 有 n e x t ， 初 始 情 况 的 最 小 值 是 从 根 节 点 开 始 ， 找 到 最 左 节 点 ， 栈 中 记 录 了 从 根 节 点 到 该 节 点 的 路 径 。 
 每 次 求 n e x t ， 需 要 弹 出 栈 顶 的 元 素 作 为 返 回 值 ， 然 后 需 要 维 护 栈 ， 要 用 临 时 变 量 指 向 弹 出 的 元 素 ， 进 行 一 些 操 作 。 
 栈 顶 元 素 是 没 有 左 节 点 的 （ 或 者 所 有 左 节 点 都 已 经 弹 出 ） ， 如 果 该 元 素 没 有 右 节 点 ， 则 弹 出 该 元 素 后 ， 栈 顶 的 左 子 树 已 经 全 部 弹 出 ， 栈 顶 就 是 当 前 的 最 小 值 。 
 如 果 该 元 素 有 右 节 点 ， 则 首 先 需 要 将 右 节 点 入 栈 ， 然 后 将 这 个 右 节 点 的 所 有 左 节 点 依 次 入 栈 ， 最 后 栈 顶 是 当 前 的 最 小 值 。 
 1 9 2 . W o r d F r e q u e n c y 题 目 ： 使 用 B a s h 统 计 文 本 词 频 ， 按 词 频 大 小 逆 序 分 行 输 出 词 语 和 词 频 。 
 做 法 ： c a t   w o r d s . t x t   |   t r   s       \ \ n   |   s o r t   |   u n i q   c   |   s o r t   n r   |   a w k   | 管 道 命 令 ， 将 前 一 个 操 作 的 输 出 用 于 后 一 个 操 作 的 输 入 。 
 c a t w o r d s . t x t 显 示 文 件 内 容 t r s \ \ n t r 命 令 是 字 符 替 换 命 令 ， t r S E T 1 S E T 2 表 示 在 S E T 1 中 的 字 符 被 替 换 为 S E T 2 对 应 位 置 上 的 字 符 ， s 表 示 连 续 的 S E T 1 中 的 字 符 缩 减 为 1 个 。 
 于 是 该 命 令 表 示 将 连 续 空 格 替 换 为 ’ \ \ n ’ 。 
 s o r t 按 行 排 序 ， s o r t r 倒 序 ， s o r t n r 按 数 字 倒 序 。 
 u n i q 去 除 相 邻 重 复 行 ， u n i q c 去 除 相 邻 重 复 行 并 且 计 数 ， 数 量 在 前 ， 行 内 容 在 后 。 
 a w k 对 每 行 的 元 素 ， 先 输 出 第 二 个 ， 再 输 出 第 一 个 。 
 常 用 格 式 a w k ” 模 式 ” ， a w k ， a w k “ 模 式 ” ， 输 入 文 件 每 行 作 为 一 个 元 素 ， 如 果 指 定 模 式 或 操 作 ， 需 要 对 匹 配 模 式 的 行 进 行 操 作 ， 默 认 操 作 是 输 出 ， 默 认 样 式 是 匹 配 所 有 字 符 串 。 
 $ 1 对 应 分 隔 符 划 分 的 第 一 个 元 素 ， $ 2 是 第 二 个 ， 分 隔 符 默 认 是 空 格 和 制 表 符 。 
 如 果 没 有 用 管 道 ， 末 尾 要 加 上 操 作 哪 个 文 件 。 
 1 9 4 . T r a n s p o s e F i l e 题 目 ： 使 用 B a s h 对 一 个 多 行 由 空 格 隔 开 的 文 本 矩 阵 进 行 转 置 。 
 做 法 ： a w k   E N D   文 件 名 ， 先 执 行 前 面 的 操 作 ， 这 里 的 操 作 是 以 行 为 单 位 ， $ 1 和 $ 2 等 对 应 的 是 行 内 的 第 一 第 二 个 元 素 ， 然 后 执 行 E N D 内 操 作 。 
 N F 是 每 行 的 元 素 个 数 ， N R 是 当 前 累 计 的 行 数 。 
 所 以 该 代 码 对 第 一 行 的 每 个 元 素 ， 建 立 对 应 位 置 的 数 组 ， 对 后 面 的 行 的 每 个 元 素 ， 找 到 相 应 的 数 组 ， 加 个 空 格 再 记 录 当 前 元 素 ， 得 到 的 数 组 顺 序 输 出 就 是 原 内 容 的 转 置 。 
 1 4 2 . L i n k e d L i s t C y c l e I I 题 目 ： 找 到 链 表 中 的 环 入 口 ， 没 环 输 出 N U L L ， 不 能 修 改 链 表 ， 进 阶 ： O ( 1 ) 空 间 。 
 做 法 ： 用 m a p 保 存 节 点 可 以 在 O ( n ) 空 间 完 成 ， 可 以 找 到 O ( 1 ) 空 间 的 解 法 。 
 c l a s s   S o l u t i o n                   i f   ( ! f a s t   | |   ! f a s t n e x t )   r e t u r n   N U L L ;                 s l o w   =   h e a d ;                 w h i l e   ( s l o w   ! =   f a s t )                   r e t u r n   s l o w ;         } } ; 令 x 为 链 表 入 口 到 循 环 入 口 的 距 离 ， y 为 循 环 的 长 度 ， i 为 使 得 s l o w 和 f a s t 相 遇 的 在 0 到 y 1 范 围 内 的 值 。 
 s l o w 走 过 的 长 度 为 x + a y + i ， f a s t 走 过 的 长 度 为 x + b y + i ， 有 2 ( x + a y + i ) = x + b y + i ， 可 得 x + i = ( b 2 a ) y ， 将 x 转 换 为 模 y 的 形 式 可 以 发 现 必 然 有 一 个 a = 0 的 解 ， 则 时 间 复 杂 度 是 O ( N ) 。 
 现 在 对 比 从 链 表 头 移 动 x 次 和 f a s t 移 动 x 次 ， x + b y + i + x = x + b y + ( i + x ) = x + b y + ( b 2 a ) y = x + 2 ( b a ) y ， 和 链 表 头 移 动 x 次 是 相 等 的 ， 并 且 位 于 循 环 的 入 口 。 
 2 8 7 . F i n d t h e D u p l i c a t e N u m b e r 题 目 ： O ( 1 ) 空 间 ， 小 于 O ( N 2 ) 时 间 ， 不 修 改 数 组 ， 在 长 度 为 N + 1 的 只 包 含 1 到 N 的 数 组 中 ， 寻 找 唯 一 的 出 现 次 数 大 于 1 的 数 ， 其 他 数 只 出 现 一 次 。 
 做 法 ： 我 想 到 的 办 法 是 O ( N l o g N ) 的 ， 二 分 查 找 l e f t 、 r i g h t 中 间 值 m i d ， 统 计 数 组 中 位 于 区 间 [ l e f t , m i d ] 和 ( m i d , r i g h t ] 的 数 的 数 量 L 和 R ， 如 果 L ， l e f t = m i d + 1 ， 否 则 r i g h t = m i d 。 
 这 题 可 以 找 到 一 个 更 优 的 O ( N ) 的 解 法 。 
 c l a s s   S o l u t i o n     w h i l e   ( t o r t o i s e   ! =   h a r e ) ;                 / /   F i n d   t h e   e n t r a n c e   t o   t h e   c y c l e .                 i n t   p t r 1   =   n u m s [ 0 ] ;                 i n t   p t r 2   =   t o r t o i s e ;                 w h i l e   ( p t r 1   ! =   p t r 2 )                   r e t u r n   p t r 1 ;         } } 这 题 的 做 法 和 1 4 2 . L i n k e d L i s t C y c l e I I 的 做 法 很 像 ， 用 一 个 递 增 1 的 和 一 个 递 增 2 的 指 针 找 到 它 们 相 等 的 位 置 ， 然 后 把 递 增 1 的 指 针 重 置 ， 然 后 和 递 增 2 的 指 针 位 置 一 起 递 增 1 ， 直 到 相 等 。 
 这 题 考 虑 数 组 的 下 标 与 数 组 的 值 对 ， ( i , v ) 表 示 节 点 i 到 节 点 v 有 一 条 边 ， 下 标 范 围 是 [ 0 , N ] ， 值 范 围 是 [ 1 , N ] ， 需 要 证 明 从 0 出 发 的 链 表 一 定 有 环 。 
 假 设 没 有 环 ， 从 0 出 发 前 进 N + 1 次 ， 每 次 得 到 的 都 得 是 不 同 的 节 点 ， 而 可 选 的 边 的 末 尾 只 有 N 个 可 能 的 值 ， 矛 盾 ， 所 以 从 0 出 发 的 链 表 一 定 有 环 。 
 使 用 1 4 2 题 的 方 法 可 以 找 到 环 的 入 口 ， 环 的 入 口 意 味 着 有 两 个 下 标 都 能 得 到 同 一 个 值 ， 也 就 是 找 到 了 数 组 中 的 重 复 值 。 
 1 6 2 . F i n d P e a k E l e m e n t 题 目 ： 对 数 时 间 ， 给 定 相 邻 数 组 值 不 等 的 数 组 ， 寻 找 任 意 一 个 大 于 左 右 邻 居 的 数 ， 数 组 边 缘 默 认 大 于 越 界 邻 居 。 
 做 法 ： 整 体 思 路 是 二 分 不 断 获 得 更 小 区 间 ， 在 递 归 或 使 用 头 尾 指 针 二 分 时 ， 对 于 一 段 位 于 数 组 内 部 的 区 间 （ 不 包 含 原 数 组 头 和 尾 ） ， 如 果 该 区 间 中 的 元 素 构 成 递 增 数 列 或 递 减 数 列 ， 则 无 法 在 该 区 间 内 找 到 所 需 的 数 ， 所 以 设 计 的 方 法 要 避 免 这 种 情 况 。 
 另 外 ， 如 果 一 段 区 间 的 头 和 尾 都 大 于 越 界 邻 居 时 ， 就 算 该 区 间 内 部 元 素 构 成 递 增 或 递 减 数 列 ， 总 可 以 在 头 或 尾 找 到 一 个 符 合 条 件 的 数 。 
 首 先 考 察 数 组 的 头 尾 ， 由 于 位 于 头 尾 的 数 默 认 是 大 于 越 界 邻 居 的 ， 于 是 在 初 始 时 限 定 了 不 是 普 通 的 递 增 或 递 减 数 列 ， 并 且 满 足 头 部 递 增 ， 尾 部 递 减 。 
 考 察 区 间 中 间 的 元 素 ， 如 果 它 大 于 该 元 素 左 侧 一 格 的 元 素 ， 则 取 右 半 边 的 区 域 ， 该 区 域 满 足 头 部 递 增 （ 大 于 越 界 邻 居 ） ， 尾 部 递 减 ， 如 果 它 小 于 左 侧 一 格 的 元 素 ， 则 取 左 半 边 区 域 ， 同 样 满 足 头 部 递 增 尾 部 递 减 ， 当 区 间 只 剩 一 个 数 时 ， 它 大 于 左 侧 和 右 侧 越 界 邻 居 ， 则 可 以 输 出 对 应 索 引 。 
 2 6 4 . U g l y N u b m e r I I 题 目 ： 丑 数 是 1 和 因 子 只 含 2 、 3 、 5 的 正 整 数 ， 求 第 N 个 丑 数 。 
 做 法 ： 根 据 已 有 的 丑 数 数 组 ， 求 下 一 个 丑 数 ， 需 要 把 所 有 的 丑 数 都 乘 以 2 、 3 、 5 ， 然 后 找 到 其 中 最 小 的 数 ， 这 个 数 就 是 下 一 个 丑 数 ， 依 次 计 算 就 可 以 得 到 第 N 个 丑 数 。 
 但 是 如 果 所 有 丑 数 都 要 乘 以 2 、 3 、 5 ， 效 率 太 低 ， 考 虑 当 前 已 有 丑 数 的 最 大 值 M ， 已 有 丑 数 中 乘 以 2 仍 然 小 于 等 于 M 的 不 需 要 再 考 虑 了 ， 只 有 乘 以 2 后 大 于 M 的 第 一 个 数 是 需 要 考 虑 的 ， 3 和 5 也 同 样 。 
 所 以 需 要 维 护 的 是 三 个 下 标 a 、 b 、 c ， 分 别 表 示 乘 以 2 、 3 、 5 大 于 当 前 丑 数 数 组 最 大 值 的 三 个 数 的 下 标 ， 当 前 丑 数 数 组 初 始 值 为 一 个 数 字 1 。 
 每 次 遍 历 需 要 考 虑 下 标 为 a b c 的 数 乘 以 2 3 5 的 最 小 值 ， 取 为 下 一 个 丑 数 ， 如 果 这 个 新 的 丑 数 等 于 下 标 为 a 的 数 乘 以 2 ， 则 a 需 要 递 增 ， 对 b 和 c 也 同 样 进 行 考 察 是 否 需 要 递 增 。 
 3 1 3 . S u p e r U g l y N u m b e r 题 目 ： 给 定 一 个 质 数 数 组 ， 超 级 丑 数 是 1 和 能 因 子 只 在 该 数 组 中 的 数 的 正 整 数 ， 求 第 N 个 超 级 丑 数 。 
 做 法 ： 与 因 子 为 2 、 3 、 5 的 丑 数 类 似 ， 为 给 定 质 数 数 组 中 的 每 个 质 数 设 置 一 个 下 标 变 量 ， 遍 历 时 考 虑 多 个 值 。 
 3 0 7 . R a n g e S u m Q u e r y M u t a b l e 题 目 ： 整 数 数 组 单 点 修 改 ， 求 指 定 区 间 和 ， 线 段 树 （ 树 状 数 组 ） 。 
 做 法 ： 明 显 的 办 法 是 O ( 1 ) 修 改 ， O ( N ) 求 和 ， 可 以 找 到 一 个 稍 微 好 一 点 的 办 法 ， 是 将 原 数 组 划 分 为 s q r t ( N 1 ) + 1 个 s q r t ( N ) 大 小 的 区 间 ， 预 处 理 O ( N ) ， 更 新 时 对 受 影 响 的 一 个 区 间 更 新 O ( 1 ) ， 区 间 和 对 包 含 的 完 整 区 间 直 接 求 和 ， 不 完 整 区 间 单 个 计 算 O ( s q r t ( N ) ) 。 
 更 好 的 办 法 是 用 线 段 树 ， 将 原 数 组 划 分 为 长 度 为 N 、 N / 2 、 … 、 2 、 1 的 区 间 ， 每 个 区 间 记 录 区 间 和 ， 修 改 时 对 根 到 叶 节 点 的 路 径 上 的 区 间 进 行 修 改 ， 区 间 求 和 需 要 将 指 定 区 间 划 分 为 已 经 记 录 和 的 多 个 区 间 求 和 。 
 线 段 树 使 用 数 组 记 录 树 形 结 构 ， 每 一 个 数 组 元 素 根 据 下 标 可 以 算 出 它 在 树 形 结 构 中 的 位 置 ， 数 组 元 素 表 示 对 应 区 间 内 所 有 数 的 和 。 
 这 里 讨 论 的 是 递 归 形 式 的 线 段 树 ， 对 于 数 组 长 度 为 N 的 数 组 ， 树 的 划 分 是 固 定 的 ， 接 下 来 计 算 空 间 复 杂 度 。 
 假 设 给 定 的 数 组 元 素 个 数 为 2 n ， 对 应 的 线 段 树 是 一 个 完 整 的 二 叉 树 ， 每 层 节 点 数 量 分 别 为 2 0 ， 2 1 ， … ， 2 n ， 每 层 节 点 对 应 的 区 间 长 度 是 2 n ， 2 n 1 ， … ， 2 0 ， 树 总 共 有 n + 1 层 。 
 对 应 树 形 结 构 ， 根 节 点 下 标 为 0 ， 它 的 孩 子 下 标 为 2 * 0 + 1 和 2 * 0 + 2 （ 还 有 另 一 种 方 法 是 根 节 点 是 1 ， 孩 子 下 标 2 * 1 和 2 * 1 + 1 ， 浪 费 一 个 空 间 看 着 顺 眼 点 ， 并 且 在 计 算 的 时 候 用 位 运 算 可 以 加 速 ） ， 下 标 为 i 的 节 点 的 孩 子 坐 标 为 2 * i + 1 ， 和 2 * i + 2 ， 总 共 能 延 伸 n 次 ， 每 次 延 伸 获 得 的 两 个 节 点 下 标 最 大 是 2 * i + 2 ， 令 f ( 0 ) = 0 ， f ( n ) = f ( n 1 ) * 2 + 2 ， 可 得 f ( n ) + 2 = 2 * ( f ( n 1 ) + 2 ) ， 则 f ( n ) = 2 n + 1 2 ， 每 层 节 点 编 号 的 最 大 值 是 0 ， 2 ， … ， 2 n + 1 2 。 
 对 于 一 个 2 n 长 度 的 数 组 ， 需 要 使 用 的 空 间 是 2 n + 1 1 （ 要 加 上 0 ） ， 并 且 当 数 组 长 度 在 ( 2 n 1 , 2 n ] 内 时 ， 从 根 节 点 到 叶 节 点 在 最 坏 情 况 下 需 要 探 索 n 次 （ 探 索 n 1 次 最 多 获 得 2 n 1 个 数 ） ， 所 以 需 要 的 空 间 倍 数 小 于 4 （ ( 2 n + 1 1 ) / ( 2 n 1 + 1 ) ） ， 当 考 虑 数 组 长 度 是 N 时 ， 对 应 的 空 间 复 杂 度 是 4 N 。 
 现 在 稍 微 考 虑 一 下 极 限 空 间 是 多 少 （ 如 果 是 代 码 的 话 ， 建 树 的 代 码 记 录 叶 节 点 的 线 段 树 下 标 最 大 值 就 可 以 得 到 ） ， 在 划 分 各 个 节 点 时 ， 左 右 子 树 的 节 点 数 量 差 最 大 是 1 ， 所 以 左 右 子 树 高 度 差 最 大 是 1 ， 需 要 考 虑 的 是 对 应 树 形 结 构 最 后 一 层 中 最 大 的 下 标 编 号 。 
 原 数 组 元 素 数 量 与 所 需 空 间 的 部 分 对 应 关 系 如 下 所 示 ， 2 n 1 + 1 2 n + 1 ， 2 n 1 + 2 2 n + 2 n 1 + 1 ， … ， 2 n 1 + 2 n 1 2 n + 2 n 1 ， 根 据 数 组 建 树 ， 然 后 根 据 递 推 关 系 找 到 最 大 的 线 段 树 节 点 下 标 加 1 就 是 所 需 的 空 间 。 
 原 数 组 大 小 从 2 n 1 开 始 ， 增 加 1 ， 空 间 是 2 n + 1 ， 增 加 2 ， 空 间 是 2 n + 2 n 1 + 1 ， 增 加 4 ， 空 间 再 加 2 n 2 ， 所 以 增 加 2 m 时 ， 空 间 在 上 一 次 增 加 的 基 础 上 增 加 2 n m 。 
 需 要 注 意 的 地 方 是 ， 原 数 组 大 小 在 增 加 的 过 程 中 ， 对 线 段 树 的 最 下 层 的 影 响 是 ， 左 边 加 一 个 ， 右 边 再 加 一 个 ， 交 替 进 行 ， 只 有 当 增 加 到 一 定 程 度 ， 才 会 影 响 最 后 的 消 耗 空 间 ， 还 有 线 段 树 的 节 点 是 占 两 个 位 置 ， 在 考 虑 的 时 候 要 取 第 二 个 位 置 ， 并 且 在 计 算 的 下 标 最 大 值 的 基 础 上 加 1 才 是 消 耗 的 空 间 。 
 大 概 就 是 [ 2 n 1 + 2 m , 2 n 1 + 2 m + 1 ) 对 应 2 n + 2 n 1 + … + 2 n m + 1 ， 也 就 是 2 n + 1 2 n m + 1 ， 在 边 界 m = n 1 时 ， 对 应 2 n + 1 2 + 1 ， 也 是 成 立 的 。 
 按 照 这 个 式 子 ， 可 以 得 到 一 个 O ( l o g l o g N ) 时 间 ， O ( l o g N ) 空 间 的 计 算 方 法 ， 大 小 为 1 0 的 数 组 ， 最 多 可 以 计 算 原 数 组 大 小 为 2 5 6 的 情 况 。 
 i n t   z [ 1 0 ]   =   ; i n t   g e t ( i n t   a )                   r e t u r n   z [ n + 1 ]     z [ n m ]   +   1 ; } 线 段 树 中 叶 节 点 的 数 量 与 原 数 组 的 大 小 相 等 ， 在 单 点 更 新 时 ， 从 根 节 点 到 对 应 叶 节 点 的 路 径 上 的 所 有 区 间 都 要 更 新 。 
 从 线 段 树 的 根 出 发 ， 根 据 要 更 新 的 点 的 索 引 和 当 前 区 间 的 中 点 的 关 系 ， 探 索 相 应 的 节 点 ， 递 归 栈 中 有 从 根 节 点 到 相 应 叶 节 点 的 所 有 节 点 （ 线 段 树 数 组 中 对 应 的 位 置 ） ， 先 修 改 叶 节 点 ， 然 后 逐 个 修 改 递 归 栈 中 的 节 点 。 
 在 区 间 查 询 时 ， 从 线 段 树 的 根 节 点 出 发 ， 根 节 点 表 示 整 个 原 数 组 ， 每 次 将 当 前 节 点 分 成 两 份 ， 对 应 线 段 树 中 的 左 右 节 点 。 
 在 划 分 时 ， 如 果 当 前 节 点 与 要 查 询 的 区 间 没 有 交 集 ， 则 返 回 0 ， 如 果 有 交 集 ， 只 有 在 当 前 节 点 完 全 被 要 查 询 的 区 间 包 围 时 ， 返 回 节 点 对 应 的 区 间 和 。 
 递 归 的 过 程 会 尝 试 探 索 线 段 树 所 有 的 节 点 ， 在 超 出 范 围 的 地 方 剪 枝 返 回 0 ， 在 恰 好 包 含 的 地 方 剪 枝 返 回 区 间 和 。 
 为 了 便 于 理 解 ， 可 以 将 线 段 树 区 间 [ b e g i n , e n d ] 划 分 点 S 与 要 查 找 的 区 间 [ L , R ] 的 关 系 分 为 两 种 情 况 ， 如 果 S 位 于 L 和 R 两 端 ， 新 的 两 个 线 段 树 节 点 有 一 个 超 出 范 围 被 剪 枝 ， 线 段 树 查 询 的 范 围 缩 小 了 一 半 ， 如 果 S 位 于 L 和 R 中 间 ， 在 下 一 轮 操 作 时 ， 相 当 于 在 两 个 更 小 的 线 段 树 区 间 [ b e g i n , S ] [ S + 1 , e n d ] 内 ， 查 找 两 个 更 小 的 查 询 区 间 [ L , S ] [ S + 1 , R ] ， 这 样 就 不 是 在 包 含 的 时 候 输 出 ， 而 是 在 精 确 对 应 的 时 候 输 出 。 
 证 明 时 间 复 杂 度 是 O ( l o g N ) 较 为 复 杂 ， 可 以 参 考 h t t p s : / / w w w . c n b l o g s . c o m / A C K i n g / p / 7 7 8 9 0 1 3 . h t m l 。 
 线 段 树 经 过 修 改 可 以 实 现 O ( l o g N ) 区 间 修 改 ， 之 后 如 果 有 机 会 理 解 再 做 介 绍 ， 另 外 ， 对 于 这 类 问 题 ， 其 中 一 部 分 可 以 使 用 树 状 数 组 记 录 前 缀 和 ， 代 码 相 对 好 写 。 
 3 3 7 . H o u s e R o b b e r I I I 题 目 ： 正 整 数 二 叉 树 型 结 构 ， 不 能 取 相 邻 节 点 ， 取 若 干 点 求 和 ， 求 所 能 取 到 的 最 大 值 。 
 做 法 ： 树 形 动 态 规 划 的 基 础 题 ， 从 根 节 点 开 始 ， 遍 历 整 棵 树 ， 根 据 状 态 转 移 方 程 ， 由 节 点 的 子 节 点 的 信 息 得 到 父 节 点 的 信 息 。 
 假 设 每 个 节 点 只 记 录 一 个 信 息 ， 这 个 信 息 可 以 是 选 取 该 节 点 的 子 树 的 最 大 和 ， 也 可 以 是 不 选 取 该 节 点 的 子 树 的 最 大 和 ， 也 可 以 是 前 两 者 的 最 大 和 ， 可 以 发 现 这 三 种 信 息 都 不 足 以 由 子 节 点 推 出 父 节 点 的 信 息 。 
 假 设 记 录 两 个 信 息 ， 不 选 取 该 节 点 的 子 树 的 最 大 和 S n o 是 必 须 有 的 ， 另 一 个 信 息 考 虑 以 该 节 点 为 根 的 子 树 最 大 和 S m a x ， S m a x [ r o o t ] = S n o [ l e f t ] + S n o [ r i g h t ] + V a l [ r o o t ] ， S n o [ r o o t ] = S m a x [ l e f t ] + S m a x [ r i g h t ] ， S m a x [ r o o t ] = m a x ( S m a x [ r o o t ] , S n o [ r o o t ] ) 。 
 使 用 深 度 优 先 搜 索 可 以 遍 历 所 有 节 点 ， 得 到 根 节 点 的 S m a x ， 就 是 所 能 取 到 的 最 大 值 。 
 2 1 5 . K t h L a g e s t E l e m e n t i n a n A r r a y 题 目 ： 求 整 数 数 组 中 第 K 大 的 数 。 
 做 法 ： 维 护 一 个 大 小 为 K 的 最 小 堆 ， 保 证 堆 里 面 是 遍 历 过 程 中 最 大 的 K 个 数 ， 遍 历 整 数 数 组 ， 如 果 堆 的 元 素 数 量 小 于 K ， 则 直 接 插 入 ， 否 则 对 比 当 前 数 与 堆 顶 的 大 小 ， 如 果 当 前 数 大 于 堆 顶 ， 说 明 堆 顶 是 当 前 已 知 的 第 K + 1 大 的 数 ， 需 要 弹 出 ， 然 后 插 入 当 前 数 ， 最 后 堆 顶 就 是 第 K 大 的 数 。 
 3 4 7 . T o p K F r e q u e n t E l e m e n t s 题 目 ： 找 到 整 数 数 组 中 出 现 频 率 最 高 的 K 个 数 。 
 做 法 ： 与 求 第 K 大 的 数 类 似 ， 需 要 维 护 一 个 大 小 为 K 的 最 小 堆 。 
 建 立 一 个 结 构 或 者 类 ， 包 含 数 值 与 出 现 次 数 ， 遍 历 记 录 各 个 数 值 的 出 现 次 数 。 
 自 定 义 c o m p a r e 函 数 ， 默 认 p r i o r i t y _ q u e u e 是 最 大 堆 ， 定 义 a . m _ c o u n t > b . m _ c o u n t 可 以 得 到 最 小 堆 。 
 3 7 8 . K t h S m a l l e s t E l e m e n t i n a S o r t e d M a t r i x 题 目 ： 每 行 每 列 都 是 递 增 的 整 数 矩 阵 ， 找 到 其 中 第 K 小 的 数 。 
 做 法 ： 比 较 明 显 的 方 法 是 用 一 个 数 组 记 录 当 前 每 一 行 已 经 探 索 了 几 个 数 ， 每 次 探 索 一 个 最 小 值 ， 直 到 找 到 第 K 小 的 数 。 
 可 以 找 到 一 个 更 好 的 方 法 ， 回 顾 一 下 行 列 递 增 矩 阵 的 查 找 ， 初 始 选 取 整 个 矩 阵 ， 考 虑 要 找 的 数 N 与 当 前 矩 阵 右 上 角 的 数 M 的 大 小 关 系 ， 如 果 N > M 则 第 一 行 被 排 除 了 ， 这 意 味 着 去 掉 的 部 分 有 当 前 矩 阵 列 数 的 数 比 要 找 的 数 小 ， 如 果 N 则 倒 数 第 一 列 被 排 除 了 ， 去 掉 的 部 分 有 当 前 矩 阵 行 数 的 数 比 要 找 的 数 大 。 
 根 据 这 个 方 法 ， 选 定 一 个 数 ， 在 N > = M 和 N 时 都 进 行 行 列 的 删 除 ， 同 时 记 录 总 共 有 多 少 个 数 小 于 选 定 的 数 。 
 用 二 分 每 次 在 二 维 数 组 中 找 一 个 数 ， 得 到 有 几 个 数 小 于 该 数 ， 对 比 与 K 的 关 系 ， 修 改 要 查 找 的 数 。 
 一 些 L e e t C o d e 中 等 题 做 法 （ 一 ） 作 者 : c p u w d l 时 间 : N o v e m b e r 8 , 2 0 1 8 分 类 : 算 法 评 论 记 录 一 些 L e e t C o d e 中 等 题 解 法 。 
 1 5 . 3 S u m 题 目 ： 给 定 一 个 整 数 数 组 ， 求 在 数 组 中 取 三 个 数 相 加 和 为 0 的 所 有 非 重 复 元 组 。 
 做 法 ： 遍 历 数 组 建 立 m a p ， 使 得 查 找 某 个 值 是 否 在 数 组 中 的 操 作 变 为 O ( 1 ) ， 双 重 循 环 遍 历 数 对 ， 计 算 0 减 去 这 两 个 数 得 到 M ， 在 m a p 中 查 找 M ， 如 果 找 到 则 得 到 一 个 三 元 组 ， 在 插 入 结 果 数 组 之 前 ， 排 序 后 用 m a p 去 重 。 
 这 个 方 法 比 较 明 显 但 是 相 对 较 慢 ， 可 以 找 到 一 个 更 好 的 解 法 。 
 首 先 对 数 组 排 序 ， 依 次 遍 历 各 个 数 ， 相 当 于 在 剩 下 的 数 中 选 取 两 个 指 定 和 的 数 ， 用 两 个 指 针 指 向 头 和 尾 ， 根 据 两 个 指 针 指 向 的 数 之 和 与 目 标 和 的 大 小 关 系 ， 移 动 指 针 寻 找 和 为 指 定 值 的 两 个 数 ， 如 果 找 到 了 就 记 录 一 下 ， 然 后 把 头 尾 指 针 移 到 和 当 前 值 不 等 的 数 上 ， 在 头 尾 重 合 的 时 候 终 止 。 
 遍 历 完 第 一 个 数 后 ， 要 跳 过 和 第 一 个 数 相 等 的 数 ， 这 样 最 后 就 没 有 重 复 的 三 元 组 。 
 1 6 . 3 S u m C l o s e s t 题 目 ： 给 定 一 个 整 数 数 组 和 目 标 整 数 ， 求 在 数 组 中 取 三 个 数 相 加 离 目 标 整 数 最 近 的 整 数 。 
 做 法 ： 对 数 组 排 序 ， 遍 历 数 组 中 的 除 了 后 两 个 数 以 外 的 数 ， 在 剩 下 的 数 中 记 录 头 尾 指 针 ， 如 果 对 应 的 三 个 数 的 和 比 已 经 记 录 的 最 接 近 目 标 值 的 数 还 要 接 近 目 标 值 ， 则 更 新 已 经 记 录 的 值 ， 根 据 和 与 目 标 值 的 大 小 关 系 移 动 头 尾 指 针 ， 大 于 目 标 值 则 尾 指 针 减 一 ， 小 于 目 标 值 则 头 指 针 加 一 。 
 1 8 . 4 S u m 题 目 ： 给 定 一 个 整 数 数 组 和 目 标 整 数 ， 求 所 有 和 为 目 标 整 数 的 非 重 复 四 元 组 。 
 做 法 ： 对 数 组 排 序 ， 双 重 循 环 遍 历 数 对 ， 根 据 情 况 移 动 保 证 前 两 个 数 组 成 的 元 组 不 重 复 ， 如 果 加 上 剩 下 的 数 中 最 大 的 两 个 依 然 小 于 目 标 值 ， 或 者 加 上 最 小 的 两 个 都 大 于 目 标 值 则 跳 过 ， 接 着 就 按 照 正 常 的 两 数 和 用 头 尾 指 针 移 动 并 去 重 ， 最 后 得 到 的 是 不 重 复 的 四 元 组 。 
 4 5 4 . 4 S u m I I 题 目 ： 4 个 等 长 整 数 数 组 ， 在 4 个 数 组 中 各 取 一 个 数 求 和 为 0 ， 求 取 法 数 量 。 
 做 法 ： 用 m a p 记 录 前 两 个 数 组 中 数 对 的 和 ， k e y 为 和 ， v a l u e 为 数 量 ， 遍 历 后 两 个 数 组 中 的 数 对 c 和 d ， 在 前 面 记 录 的 m a p 中 寻 找 0 c d ， 如 果 找 到 了 就 增 加 对 应 数 量 的 取 法 。 
 3 9 . C o m b i n a t i o n S u m I 题 目 ： 给 定 一 个 整 数 集 合 和 目 标 整 数 ， 集 合 中 的 数 可 以 多 次 使 用 ， 求 所 有 和 为 目 标 整 数 的 非 重 复 元 组 。 
 做 法 ： 对 数 组 排 序 ， 递 归 调 用 ， 参 数 包 含 原 整 数 数 组 ， 当 前 已 经 使 用 的 数 构 成 的 数 组 ， 与 目 标 整 数 的 差 值 ， 遍 历 数 组 的 起 始 位 置 。 
 如 果 与 目 标 整 数 的 差 值 为 0 ， 将 当 前 数 组 加 入 结 果 数 组 ， 否 则 遍 历 原 整 数 数 组 ， 如 果 当 前 数 小 于 等 于 当 前 目 标 值 ， 将 当 前 数 加 入 已 用 数 组 ， 递 归 调 用 ， 然 后 把 当 前 数 弹 出 。 
 4 0 . C o m b i n a t i o n S u m I I 题 目 ： 给 定 一 个 整 数 数 组 和 目 标 整 数 ， 数 组 中 的 数 只 能 使 用 一 次 ， 求 所 有 和 为 目 标 整 数 的 非 重 复 元 组 。 
 做 法 ： 与 前 一 道 题 的 差 别 在 于 当 前 遍 历 的 数 不 能 和 上 一 个 数 相 同 ， 并 且 递 归 时 遍 历 数 组 的 起 始 位 置 要 递 增 1 。 
 7 4 . S e a r c h a 2 D M a t r i x 题 目 ： 每 行 递 增 排 序 的 二 维 数 组 ， 并 且 每 一 行 的 开 头 大 于 前 一 行 的 末 尾 ， 查 找 是 否 包 含 目 标 值 。 
 做 法 ： 相 当 于 一 个 排 序 数 组 的 二 分 查 找 ， 需 要 对 一 维 下 标 和 二 维 下 标 转 化 。 
 2 4 0 . S e a r c h a 2 D M a t r i x I I 题 目 ： 每 行 每 列 都 是 递 增 排 序 的 二 维 数 组 ， 查 找 是 否 包 含 目 标 值 。 
 做 法 ： 如 果 取 中 点 ， 划 分 出 来 的 两 部 分 不 能 形 成 子 结 构 。 
 初 始 为 整 个 矩 形 区 域 ， 需 要 每 次 选 取 剩 余 矩 形 的 右 上 角 ， 如 果 右 上 角 小 于 目 标 值 ， 则 去 掉 第 一 行 ， 如 果 右 上 角 大 于 目 标 值 ， 则 去 掉 最 右 边 的 列 ， 是 一 个 O ( M + N ) 的 解 法 。 
 1 3 7 . S i n g l e N u m b e r I I 题 目 ： 线 性 时 间 ， O ( 1 ) 空 间 ， 求 每 一 个 元 素 只 可 能 出 现 一 次 或 三 次 的 整 数 数 组 中 出 现 一 次 的 数 。 
 做 法 ： 这 里 的 线 性 时 间 需 要 用 到 整 数 3 2 位 的 限 制 ， 遍 历 一 次 数 组 ， 计 算 最 末 位 的 1 的 和 ， 该 和 模 3 的 结 果 是 只 出 现 一 次 的 数 的 最 末 位 的 值 ， 然 后 一 次 遍 历 3 2 位 ， 然 后 拼 起 来 就 得 到 结 果 。 
 2 6 0 . S i n g l e N u m b e r I I I 题 目 ： 线 性 时 间 ， O ( 1 ) 空 间 ， 给 定 整 数 数 组 中 有 两 个 数 只 出 现 一 次 ， 其 他 的 数 都 是 出 现 两 次 ， 求 只 出 现 一 次 的 两 个 数 。 
 做 法 ： 这 里 需 要 用 到 异 或 的 一 个 特 性 ， 如 果 一 个 数 组 只 有 一 个 数 出 现 一 次 ， 其 他 数 都 是 两 次 ， 对 数 组 依 次 异 或 ， 最 后 的 结 果 就 是 只 出 现 一 次 的 那 个 数 。 
 所 以 对 原 数 组 依 次 异 或 ， 得 到 的 结 果 是 那 两 个 只 出 现 一 次 的 数 的 异 或 值 ， 需 要 找 到 这 个 异 或 值 的 某 位 为 1 的 位 ， 根 据 这 个 位 是 否 为 1 将 原 数 组 分 成 两 组 ， 对 这 两 组 数 依 次 异 或 得 到 的 两 个 值 就 是 结 果 。 
 2 2 0 . C o n t a i n s D u p l i c a t e I I I 题 目 ： 给 定 长 度 为 N 的 数 组 ， 整 数 K 和 T ， 如 果 可 以 在 数 组 中 找 到 两 个 数 ， 下 标 差 小 于 等 于 K ， 值 的 差 的 绝 对 值 小 于 等 于 T ， 返 回 t r u e ， 否 则 返 回 f a l s e 。 
 做 法 ： 对 每 个 数 ， 需 要 考 察 前 后 下 标 在 K 以 内 的 数 ， 但 是 如 果 要 遍 历 一 次 数 组 ， 实 际 需 要 考 察 每 个 数 的 前 K 个 数 里 是 否 有 满 足 条 件 的 数 。 
 使 用 一 个 大 小 为 K 的 滑 动 窗 口 ， 在 遍 历 初 期 窗 口 大 小 可 以 小 于 K ， 该 窗 口 内 的 数 需 要 排 序 ， 并 且 需 要 经 常 插 入 和 删 除 ， 所 以 使 用 m a p ， m a p 默 认 是 排 序 的 。 
 对 遍 历 的 当 前 值 A ， 在 m a p 中 查 找 第 一 个 大 于 等 于 A T 的 数 ， 如 果 该 数 与 A 的 差 的 绝 对 值 值 小 于 等 于 T ， 则 查 找 成 功 ， 否 则 维 护 窗 口 ， 继 续 遍 历 。 
 3 9 6 . R o t a t e F u n c t i o n 题 目 ： 给 定 长 度 为 N 的 数 组 ， 它 有 N 个 旋 转 数 组 ， 用 0 ~ N 1 对 应 乘 以 旋 转 数 组 ， 求 最 大 值 。 
 做 法 ： 遍 历 原 数 组 ， 记 录 0 ~ N 1 与 对 应 元 素 的 和 S u m ， 以 及 所 有 元 素 的 和 S ， 记 录 初 始 最 大 值 为 S u m ， 遍 历 N 1 次 ， 每 次 进 行 一 些 操 作 ， 修 改 当 前 S u m ， 求 与 当 前 最 大 值 的 最 大 值 ， 具 体 执 行 的 操 作 示 例 如 下 。 
 0 * 4 + 1 * 3 + 2 * 2 + 3 * 6 初 始 值 S u m 1 * 4 + 0 * 3 + 1 * 2 + 2 * 6 ( = S ) 0 * 4 + 0 * 3 + 1 * 2 + 2 * 6 ( + = A i ) 3 * 4 + 0 * 3 + 1 * 2 + 2 * 6 ( + = A i * ( N 1 ) ) 一 开 始 i 是 0 ， 操 作 完 后 从 1 开 始 ， 每 次 对 应 0 * X 的 位 置 。 
 4 2 1 . M a x i m u m X O R o f T w o N u m b e r s i n a n A r r a y 题 目 ： O ( N ) 求 非 负 整 数 数 组 取 两 个 数 进 行 异 或 运 算 的 最 大 值 。 
 做 法 ： 似 乎 涉 及 3 2 位 整 数 位 运 算 的 这 个 3 2 的 常 数 不 算 l o g N 。 
 把 每 个 数 按 照 二 进 制 建 二 叉 前 缀 树 ， 对 数 组 中 的 每 个 数 ， 依 次 遍 历 二 进 制 表 示 的 各 个 位 ， 如 果 为 1 ， 在 树 中 尝 试 寻 找 0 ， 如 果 没 有 0 ， 就 找 1 ， 为 0 则 相 反 ， 找 3 1 次 可 以 得 到 和 该 数 异 或 的 最 大 值 。 
 4 2 4 . L o g e s t R e p e a t i n g C h a r a c t e r R e p l a c e m e n t 题 目 ： 给 一 串 大 写 字 母 和 一 个 数 字 K ， 可 用 任 意 大 写 字 母 替 换 原 串 中 某 字 母 K 次 ， 求 替 换 后 最 长 相 同 字 母 子 串 长 。 
 做 法 ： 滑 动 窗 口 初 始 化 b e g i n = e n d = 0 ， 同 时 维 护 窗 口 中 2 6 个 大 写 字 母 各 有 几 个 。 
 每 次 遍 历 先 获 取 一 个 新 的 字 母 ， 修 改 对 应 字 母 的 数 量 ， 递 增 e n d 为 后 续 移 动 窗 口 做 准 备 。 
 e n d b e g i n 是 当 前 窗 口 大 小 ， e n d b e g i n M A X ( 2 6 个 字 母 数 量 ) 是 使 得 窗 口 内 所 有 字 母 相 同 需 要 的 替 换 次 数 ， 当 这 个 次 数 大 于 K 时 ， 递 增 b e g i n ， 修 改 对 应 字 母 数 量 。 
 窗 口 的 初 始 长 度 为 0 ， 保 证 不 需 要 替 换 也 可 以 满 足 所 有 字 母 相 同 ， 窗 口 长 度 增 加 时 如 果 使 窗 口 内 不 满 足 条 件 ， 对 于 新 增 的 字 母 ， 结 果 子 串 是 否 包 含 它 有 两 种 情 况 ， 如 果 不 包 含 ， 当 前 的 窗 口 就 是 从 字 符 串 头 到 这 里 的 最 大 满 足 条 件 的 窗 口 （ 如 果 此 前 有 一 个 大 于 此 窗 口 P 的 满 足 条 件 的 窗 口 Q ， 此 窗 口 P 的 左 边 缘 会 大 于 窗 口 Q 的 左 边 缘 ， 遍 历 时 一 定 会 有 当 前 左 边 缘 与 窗 口 Q 左 边 缘 重 合 的 时 候 ， 不 论 当 前 右 边 缘 是 多 少 ， 在 逐 渐 递 增 时 一 定 会 获 得 窗 口 Q ） ， 如 果 包 含 ， 把 窗 口 的 头 去 掉 ， 包 含 进 这 个 字 母 ， 得 到 的 新 窗 口 不 一 定 满 足 条 件 （ 例 如 A B A B A C B ， K = 2 ， 执 行 到 C 的 时 候 ， 会 把 第 一 个 A 去 掉 ， 剩 下 的 B A B A C 不 满 足 条 件 ） ， 接 下 来 移 动 窗 口 是 为 了 找 到 比 现 在 的 窗 口 大 的 满 足 条 件 的 窗 口 ， 如 果 接 下 来 再 也 找 不 到 更 大 的 窗 口 ， 就 会 输 出 之 前 得 到 的 窗 口 大 小 ， 如 果 某 个 窗 口 扩 充 1 格 可 以 满 足 条 件 ， 窗 口 就 会 增 大 1 。 
 相 当 于 优 化 了 双 重 循 环 遍 历 所 有 b e g i n 和 e n d ， 根 据 串 内 情 况 计 算 是 否 满 足 条 件 ， 每 个 b e g i n 不 需 要 遍 历 所 有 的 长 度 ， 以 某 个 点 开 始 ， 如 果 长 度 为 2 0 的 串 是 满 足 条 件 的 ， 则 长 度 1 1 9 的 都 满 足 条 件 ， 如 果 已 经 找 到 了 长 度 为 2 0 的 串 ， 下 一 个 b e g i n + 1 就 不 需 要 考 察 e n d = b e g i n + 1 了 ， 直 接 看 b e g i n + 2 0 ， 写 成 双 重 循 环 加 b r e a k 计 算 量 是 差 不 多 的 。 
 L e e t C o d e 感 想 作 者 : c p u w d l 时 间 : O c t o b e r 2 5 , 2 0 1 8 分 类 : 算 法 评 论 面 试 考 上 机 ， 不 能 用 编 译 器 ， 不 能 用 l o n g l o n g ， L e e t C o d e 里 的 第 八 题 a t o i ， 1 小 时 没 写 完 ， 真 惨 。 
 我 这 里 显 示 是 5 个 月 前 做 过 ， 当 时 写 了 好 久 ， 用 的 方 法 也 没 有 规 划 ， 速 度 较 慢 。 
 当 时 上 机 的 时 候 优 化 了 一 下 ， 如 果 能 写 完 速 度 应 该 还 行 。 
 看 来 做 过 的 题 如 果 没 有 巩 固 ， 下 次 再 碰 到 不 一 定 能 在 规 定 时 间 内 完 成 ， 不 过 要 巩 固 的 东 西 太 多 了 ， 都 掌 握 还 是 很 困 难 的 。 
 最 近 两 天 刷 了 一 下 L e e t C o d e 的 中 等 难 度 题 ， 直 接 从 第 二 页 开 始 ， 一 天 1 5 题 ， 一 天 1 7 题 ， 其 中 有 一 题 没 想 出 思 路 ， 看 了 答 案 。 
 发 现 有 些 题 目 有 “ F o l l o w u p ” ， 如 果 没 有 按 照 更 高 的 要 求 完 成 ， 写 起 来 相 对 比 较 容 易 ， 后 续 如 果 有 时 间 再 做 一 遍 ， 应 该 要 研 究 一 下 。 
 现 在 注 意 到 每 次 A C 都 会 显 示 所 写 的 代 码 在 运 行 时 间 上 打 败 了 多 少 人 ， 大 部 分 都 没 办 法 做 到 时 间 最 优 ， 经 常 为 了 省 事 多 遍 历 一 次 ， 如 果 靠 自 己 想 优 化 时 间 感 觉 很 困 难 ， 过 一 遍 别 人 的 最 优 代 码 吸 取 一 下 经 验 ， 下 一 轮 可 能 就 能 好 一 点 。 
 像 那 些 树 和 图 的 题 ， 如 果 调 试 的 话 写 起 来 比 较 麻 烦 ， 其 中 刚 好 有 很 多 简 单 题 ， 直 接 交 的 话 刷 得 快 一 点 。 
 好 多 题 都 是 用 递 归 写 的 ， 其 中 有 些 题 如 果 不 用 笔 来 写 ， 还 是 挺 绕 的 ， 部 分 题 目 为 了 避 免 超 时 要 加 一 个 数 组 持 久 化 ， 感 觉 如 果 转 成 动 态 规 划 会 快 一 些 。 
 目 前 就 一 道 明 显 的 动 态 规 划 ， 后 面 应 该 会 有 更 难 的 题 。 
 1 2 3 4 . . . 6 后 一 页 » 最 新 文 章 L e e t C o d e 免 费 中 等 题 描 述 （ 1 5 页 ） 一 些 L e e t C o d e 中 等 题 做 法 （ 三 ） 一 些 L e e t C o d e 中 等 题 做 法 （ 二 ） 一 些 L e e t C o d e 中 等 题 做 法 （ 一 ） L e e t C o d e 感 想 使 用 K a g g l e 的 步 骤 后 端 笔 试 1 设 计 简 单 的 L S T M 、 G R U 模 型 合 并 词 向 量 预 训 练 模 型 和 自 训 练 模 型 使 用 k e r a s . p r e p r o c e s s i n g 进 行 文 本 序 列 化 最 近 回 复 分 类 默 认 分 类 网 站 搭 建 自 然 语 言 处 理 图 像 识 别 机 器 学 习 p y t h o n 算 法 归 档 N o v e m b e r 2 0 1 8 O c t o b e r 2 0 1 8 S e p t e m b e r 2 0 1 8 A p r i l 2 0 1 8 M a r c h 2 0 1 8 © 2 0 2 5 流 水 日 记 . 由 T y p e c h o 强 力 驱 动 . 琼 I C P 备 1 6 0 0 1 3 1 4 号
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